专题16 平面解析几何-2020年高考数学多项选择题分类强化试题汇编

高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题16平面解析几何 1．某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的点）距地面千米，并且三点在同一直线上，地球半径约为千米，设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距分别为，则（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．截距相等的直线都可以用方程表示 B．方程能表示平行轴的直线 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．经过两点，的直线方程 3．若方程所表示的曲线为,则下面四个命题中错误的是（ ） A．若为椭圆,则 B．若为双曲线,则或 C．曲线可能是圆 D．若为椭圆，且长轴在轴上，则 4．已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有（ ） A．渐近线方程为 B．渐近线方程为 C． D． 5．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（ ） A．的方程为 B．在轴上存在异于的两定点,使得 C．当三点不共线时,射线是的平分线 D．在上存在点,使得 6．下列说法正确的是（ ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．点关于直线的对称点为 C．过，两点的直线方程为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 7．已知函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（ ） A．必存在x∈[0，2]，使得f（x） B．必存在x∈[0，2]，使得f（x） C．必存在x∈[0，2]，使得f（x） D．必存在x∈[0，2]，使得f（x） 8．已知双曲线，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 ，则有（ ） A．渐近线方程为 B． C． D．渐近线方程为 9．已知圆，圆交于不同的，两点，下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则正确的是 （　　） A． B． C． D． 11．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ） A．的方程为 B．的离心率为 C．曲线经过的一个焦点 D．直线与有两个公共点 12．已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 13．已知为等腰直角三角形，其顶点为，若圆锥曲线以焦点，并经过顶点，该圆锥曲线的离心率可以是（） A． B． C． D． 14．已知点是抛物线的焦点，是经过点的弦且，的斜率为，且，两点在轴上方.则下列结论中一定成立的是（） A． B．若，则 C． D．四边形面积最小值为 15．在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是() A． B． C． D． 16．下面说法中错误的是（ ） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．经过定点的直线都可以用方程表示 D．不经过原点的直线都可以用方程表示 E. 经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示 17．设有一组圆.下列四个命题正确的是（ ） A．存在，使圆与轴相切 B．存在一条直线与所有的圆均相交 C．存在一条直线与所有的圆均不相交 D．所有的圆均不经过原点 18．我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线（ ）。 A．存在使得直线上无整点 B．存在使得直线上恰有一个整点 C．存在使得直线上恰有两个整点 D．存在使得直线上有无数个整点 19．已知曲线，则曲线（ ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线轴对称 20．下列说法正确的是（ ） A．椭圆1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 B．过双曲线1焦点的弦中最短弦长为 C．抛物线y2＝2px上两点A（x1，y1）．B（x2，y2），则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x1x2 D．若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切 21．（多选题）给出下列选项中，能成为x＞y充分条件的是（ ） A．xt2＞yt2 B．（x，y）是曲线x3﹣y3﹣x2＝1上的点 C．0 D．（x，y）是双曲线x2﹣y2＝1上的点 22．如图，椭圆Ⅰ与Ⅱ有公共的左顶点和左焦点，且椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，