2019-2020学年高中物理必修2（通用版）（导学案+课后提升训练）第七章第5课时　探究弹性势能的表达式 (2份打包)

第5课时　探究弹性势能的表达式 学习指导,核心素养物理观念,科学思维,科学探究1. 通过阅读课本，知道探究弹性势能表达式的思路．,,√2. 通过实例分析，理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．,√3. 通过实验，体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法．,,,√4. 通过阅读课本，查阅资料，领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法．,,√ 1. 发生________的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做________势能． 2. 决定弹性势能大小的相关因素 弹簧的弹性势能与弹簧的________和________有关．在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能________．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能________． 3. 探究弹性势能表达式的方法 (1) 通过计算克服弹力所做的功，即拉力所做的功来定量计算弹性势能的大小． (2) “化变为恒”求拉力做功：W总＝____________． (3) “Fl”图象面积的意义：表示________的值． 4. 对弹性势能及其变化的理解 (1) 弹性势能的大小与选定的________位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于______时的势能为零势能．对于同一个弹簧，伸长和压缩相同的长度时，弹簧的弹性势能是________的． (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹＝__________． 一、 弹性势能与弹力做功关系的分析 1. 关系 弹力做正功时，弹性势能减少；弹力做负功时，弹性势能增加，即：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2. 2. 使用范围 在弹簧弹性限度内，W弹＝－ΔEp总是成立的，与系统受其他力的情况无关，与系统的运动状态无关． 3. 弹性势能变化的原因 弹力做功过程是弹性势能与其他形式能的转化过程． 例1　(2019·山东潍坊教科院模拟)(多选)如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连．现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．弹簧的形变量相同时弹性势能相同，则小球在此过程中(　　) A. 加速度等于重力加速度g的位置有两个 B. 弹簧弹力的功率为零的位置有两个 C. 弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功 D. 弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离 【思路分析】　弹力为0时或弹力方向与杆垂直时小球加速度为g，且弹力功率为0.因A、B两位置弹力大小相等，则弹性势能相等．据此分析各选项． 【解析】　因弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，故可知在A位置时弹簧压缩，在B位置时，弹簧伸长，且压缩量等于伸长量，由此可知弹簧原长位置有一个在A点上方，另一个在A点与B点之间，此位置小球的加速度为g，另当弹簧弹力与竖直杆垂直时，小球的加速度也为g，选项A正确；A处速度为零，弹力功率为零，下滑过程中弹簧弹力与杆垂直时，弹力功率为零，当弹簧处于原长时，弹力为零，功率为零，故弹力功率为0位置共有3处，故B错误；因A点与B点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功，故C正确；因做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离，则D错误． 【答案】　AC 【点评】　通过本题可培养分析综合能力和科学思维等核心素养．考查弹簧弹力做功的内容，明确功与功率和力与速度方向夹角有关，会由能量的变化分析功的正负． 二、 探究弹性势能的表达式 以弹簧被拉长的情况为例，探究弹性势能的表达式． 1. 猜想：(1)弹性势能与弹簧的形变量有关，同一弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能越大．(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在形变量相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹性势能越大． 2. 探究思想：弹性势能的变化量与弹力做功相等，即与拉力做功相等． 3. 计算拉力做功的两种方法：(1)微元法：把拉伸弹簧的整个过程划分为很多小段，拉力在整个过程做的总功等于它在各段做功的代数和．(2)图象法：作出拉力F与弹簧伸长量l关系的F­l图象，则拉力做的功等于F­l图象与l轴围成的面积． 4. 弹性势能的表达式Ep＝k(Δl)2.k为弹簧的劲度系数，Δl为弹簧的形变量． 例2　(2019·安徽舒城中学检测)弹簧原长l0＝0.15 m，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝0.2m时，作用在弹簧上的力为400 N，问： (1) 弹簧的劲度系数k为多少？ (2) 在该过程中弹力做了多少功？ (3) 弹簧的弹性势能变化了多少？ 【思路分析】　(1)明确形变量，根据胡克定律即可求得劲度系数；(2)弹力所做的功