专题04 指对幂函数与运算-2020年高考数学多项选择题分类强化试题汇编

高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题04指对幂函数与运算 1．下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列等式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．设函数，对任意的，，以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．有以下四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．下列命题中是真命题的有（ ） A．幂函数的图象都经过点和 B．幂函数的图象不可能过第四象限 C．当时，幂函数是增函数 D．当时，幂函数在第一象限内函数值随值的增大而减小 8．已知幂函数，m，n互质），下列关于的结论正确的是（ ） A．当m，n都是奇数时，幂函数是奇函数 B．当m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数 C．当m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数 D．当时，幂函数在上是减函数 9．下列各式中一定成立的有（ ） A． B． C． D． 10．若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若，则下列说法中正确的是（ ） ①当为奇数时，的次方根为； ②当为奇数时，的次方根为； ③当为偶数时，的次方根为； ④当为偶数时，的次方根为． A．① B．② C．③ D．④ 12．设，则（ ） A． B． C． D． 13．下列运算结果中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 14．已知实数，满足等式，则下列五个关系式中不可能成立的是（ ） A． B． C． D． E. 15．设a，b，c都是正数，且，那么（ ） A． B． C． D． 16．已知，则使函数的值域为，且为奇函数的的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 17．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A． B． C． D． 18．下列指数式与对数式互化正确的有（ ） A．与 B． 与 C．与 D． 与 19．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 20．下面对函数与在区间上的衰减情况的说法中错误的有（ ） A．的衰减速度越来越慢, 的衰减速度越来越快 B．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越慢 C．的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越慢 D．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越快 21．某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的过滤次数可以为（参考数据：，）（ ） A．6 B．9 C．8 D．7 22．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 23．已知实数满足，且，则（ ）。 A．存在实数，使得 B．存在，使得 C．任意符合条件的实数都有 D．中至少有两个大于1 24．下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 25．设指数函数，且），则下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题04指对幂函数与运算 1．下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】 根据对数的运算，可得，，故A，B成立； 取，，则C不成立； ，故D不成立． 故选：CD． 2．若，则下列等式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】 对于A，时， ，但是无意义，该等式不正确； 对于B，时， ，但是无意义，该等式不正确； 对于C，，按照对数的运算法则，该等式正确； 对于D，由换底公式得，，该等式正确． 故选：AB． 3．设函数，对任意的，，以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】 A．不恒成立，错误； B．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确； C．由，可知，正确； D．当时，，当时，，所以 ，错误； 故选：BC. 4．函数的图象过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】BCD 【解析】 作出函数的大致图象如图所示，则函数的图象过第二、三、四象限. 故选：BCD 5．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】 因为在上递增，且，所以，故A正确；因为在上递增，且，所以，故B错；取，，知，故C错；由指数函数的性质可知D正确．故选:AD． 6．有以下四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【