专题05 函数的定义与性质第一季-2020年高考数学多项选择题分类强化试题汇编

高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题05函数的定义与性质第一季 1．定义“正对数”：若，，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． E. 2．若是方程的两个根，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 3．对于函数，选取的一组值去计算和，所得出的正确结果可能是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．设函数，若实数，，满足，且则下列结论恒成立的是（ ） A． B． C． D． 5．某位同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数的定义域为.①若当时,都有，则函数是上的奇函数；②若当时，都有，则函数是上的增函数.下列说法正确的是（ ） A．①是真命题 B．①是假命题 C．②是真命题 D．②是假命题 6．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数，为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A． B． C． D． E. 7．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数成为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A． B．函数是偶函数 C．任意一个非零有理数，对任意恒成立 D．存在三个点，使得为等边三角形 8．若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（ ）. A． B． C． D． 9．以下说法正确的是（ ） A． B．已知是幂函数，则m的值为4 C． D．钝角是第二象限的角 10．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， E.， 11．给出以下说法，其中正确的为（ ） A．关于的方程的解是（） B．方程组的正整数解有2组 C．已知关于，的方程组其中，当时，方程组的解也是方程的解 D．以方程组的解为坐标的点在第二象限 12．对于定义在上的函数，下述结论正确的是（ ） A．若是奇函数，则 B．若函数的图象关于直线对称，则为偶函数 C．若对任意，有，则是上的减函数 D．若函数满足，则是上的增函数 13．函数有两个零点，，且，下列关于，的关系中错误的有（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 E. 14．对于函数定义域内的任意当时，下述结论中正确的是（ ） A． B． C． D． E. 15．下列几个命题：①若方程的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 16．已知函数，，则，满足（ ） A．， B．， C． D． 17．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ） A．当时，的定义域为 B．一定有最小值； C．当时，的值域为； D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 18．对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ） A． B．函数的最大值为1 C．函数的最小值为0 D．方程有无数个根 19．设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A．是偶函数 B．是偶函数 C．是奇函数 D．是奇函数 20．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．的值域是 21．下列说法中正确的是（ ） A．图象关于坐标原点对称的函数是奇函数 B．图象关于轴对称的函数是偶函数 C．奇函数的图象一定过坐标原点 D．偶函数的图象一定与轴相交 22．下列函数中，在R上是增函数的是（ ） A． B． C． D． E. 23．下列四个图形中可能是函数y＝f（x）图象的是（　　） A． B． C． D． 24．已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（ ） A．当时，有个零点 B．当时，有个零点 C．当时，有个零点 D．当时，有个零点 25．关于的方程，以下说法正确的是（ ） A．当时，方程只有一个实数根 B．当时，方程有两个相等的实数根 C．当时，方程没有实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题05函数的定义与性质第一季 1．定义“正对数”：若，，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． E. 【答案】ACE 【解析】 对于A，当时，有，从而， 所以， 当时，有，从而，