专题09 不等式第一季-2020年高考数学多项选择题分类强化试题汇编

高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题09不等式第一季 1．下列结论正确的是（ ）. A．当时， B．当时，的最小值是2. C．当时，的最小值为5 D．当，时， E.若，则的最小值为 2．若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．小王从甲地到乙地往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则（ ） A． B． C． D． 5．在的条件下，下列四个结论正确的是（ ） A． B． C． D．设都是正数，则三个数至少有一个不小于 6．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知实数a，b满足等式，则下列关系式中可能成立的是（ ） A． B． C． D． 8．在下列函数中，最小值是2的函数有（ ） A． B． C． D． 9．下列结论成立的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．不等式的解集为，则能使不等式成立的的集合为（ ）. A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（ ）. A．若，，则的最大值为4 B．若，则函数的最大值为-1 C．若，，则的最小值为1 D．函数的最小值为9 12．若，则下列不等式中一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 13．若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 14．设，为正实数，则下列命题中是真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 15．如下的四个命题中真命题的标号为（ ） A．已知实数，，满足，，则 B．若，则的取值范围是 C．如果，，，那么 D．若，则不等式一定成立 16．在下列函数中，最小值是的函数有（ ） A． B． C． D． 17．设，且，则下列不等式成立的有（ ） A． B． C． D． 18．设,则的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． E. 19．已知，则.（ ） A． B． C． D． E. 20．已知、、、均为实数，则下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 21．对于实数,下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，，则 22．下列说法中正确的是（ ） A．“，”是“”成立的充分条件 B．命题，，则， C．命题“若，则”的否定是假命题 D．“”是“”成立的充分不必要条件 E.面积相等的三角形相似 23．对于实数、、，下列命题中正确的是（ ） A．若，则； B．若，则 C．若，则 D．若，，则， 24．设，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 25．对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题09不等式第一季 1．下列结论正确的是（ ）. A．当时， B．当时，的最小值是2. C．当时，的最小值为5 D．当，时， E.若，则的最小值为 【答案】AD 【解析】 解：对于选项A，当时，，，当且仅当时取等号，结论成立； 对于选项B，当时，，当且仅当时取等号，但，等号取不到，因此的最小值不是2，结论错误， 对于选项C，因为，所以，则，当且仅当，即时取等号，结论错误； 对于选项D，因为，，则，，则结论显然正确； 对于选项E，因为不是定值，即结论错误. 故选：AD. 2．若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】 对A，由指数函数的单调性可知，当，有，故A 正确； 对B，当时，不成立，故B错误； 对C，当时，不成立，故C错误； 对D，成立，从而有成立，故D正确； 故选：AD. 3．已知、均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】 对于A，，当且仅当时等号同时成立；对于B，，当且仅当时取等号； 对于C，，当且仅当时取等号； 对于D，当，时，，，， 所以. 故选：AD. 4．小王从甲地到乙地往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】 设甲、乙两地之间的距离为，则全程所需的时间为，. ，由基本不等式可得，， 另一方面，， ，则. 故选：AD. 5．在的条件下，下列四个结论正确的是（ ） A． B． C． D．设都是正数，则三个数至少有一个不小于 【答案】ABD 【解