专题10 不等式第二季-2020年高考数学多项选择题分类强化试题汇编

高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题10不等式第二季 1．下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ） A．当时，，故时，的最大值是. B．当时，，当且仅当取等，解得或， 又由，所以取，故时，的最小值为 C．由于， 故的最小值是2 D．当，且时，由于，，又，故当，且时，的最小值为4 2．设，且，那么（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最大值 D．有最小值 3．下列结论中正确的有（ ）. A．若，为正实数，，则 B．若，，为正实数，，则 C．若，则 D．当时，的最小值为 4．下列命题中正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最小值是2 C．的最大值是 D．有最大值. 5．定义“正对数”：，若，，则下列结论中正确的是（ ）. A． B． C． D． 6．设，，下列不等式恒成立的是（ ）. A． B． C． D． E.若，则 7．设，且，那么（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．ab有最大值 D．ab有最小值 8．下列不等式一定成立的是（ ）. A． B． C． D． 9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 10．下列表达式的最小值为的有( ) A．当时， B．当时， C． D． 11．下面列出的几种不等关系中，正确的为（ ） A．不大于3，可表示为“” B．与2的和是非负数，可表示为“” C．小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮，可表示为“” D．的两边之和大于第三边，记三边分别为，，，则可表示为“且” E.若某天的温度为，最低温度为，最高温度为，则这天的温度范围可表示为“” 12．下列命题为真命题的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 13．给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 14．已知，则下列推证中不正确的是    A． B． C． D． 15．下列式子：①；②；③；④．其中，可以是的一个充分条件的序号为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 16．设，下列不等式恒成立的有（ ） A． B． C． D． 17．下列结论正确的是( ) A．若，则一定有 B．若，且，则 C．设是等差数列，若则 D．若，则 18．已知，则下列函数的最小值为2的有( ) A． B． C． D． 19．设正实数满足，则（） A．有最小值4 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 20．若，，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 21．如果，那么下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 高中数学多项选择题分类强化试题汇编 专题10不等式第二季 1．下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ） A．当时，，故时，的最大值是. B．当时，，当且仅当取等，解得或， 又由，所以取，故时，的最小值为 C．由于， 故的最小值是2 D．当，且时，由于，，又，故当，且时，的最小值为4 【答案】BCD 【解析】 对于A中，根据基本不等式，可判定是正确的； 对于B中，当时，， 当且仅当取等，即时，最小值为，所以B不正确； 对于C中，由于， 当且仅当，即时，此时不成立，所以C项不正确； 对于D中，两次基本不等式的等号成立条件不相同，第一次是x=4y，第二次是x=y，所以不正确. 故选BCD. 2．设，且，那么（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最大值 D．有最小值 【答案】AD 【解析】 ①由题已知得：, 故有, 解得或（舍）, 即（当且仅当时取等号）,A正确; ②因为, 所以, 又因为 , 有最小值,D正确. 故选：AD 3．下列结论中正确的有（ ）. A．若，为正实数，，则 B．若，，为正实数，，则 C．若，则 D．当时，的最小值为 【答案】ACD 【解析】 对于A，若，为正实数，， ，正确； 对于B，若，，为正实数，，，则，故B错误； 对于C，若，则，故C正确； 对于D，当，，当且仅当时取等号，故D正确. 故选ACD. 4．下列命题中正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最小值是2 C．的最大值是 D．有最大值. 【答案】AC 【解析】 ，当且仅当时，等号成立.所以A正确； ，取不到最小值2（等号取不到），所以B错误； ，当且仅当时，等号成立，所以C正确； ，时取到，故无最大值，所以D错误； 故选：AC. 5．定义“正对数”：，若，，则下列结论