[]四川省南充市2019-2020学年高一上学期教学质量监测数学试题（图片版） (2份打包)

$$ 高一数学参考答案摇 第 1摇摇摇摇 页(共 3 页) 南充市 2019—2020 学年度上期高中一年级教学质量监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题: 1郾 C摇 2郾 D 摇 3郾 A 摇 4郾 B 摇 5郾 A 摇 6郾 C 摇 7郾 D 摇 8郾 D 摇 9郾 B摇 10郾 C摇 11郾 B摇 12郾 A 二、填空题: 13. 9摇 摇 摇 14郾 - 12 摇 摇 摇 15郾 1 10摇 摇 摇 16郾 淤于 三、解答题: 17. 解:(1)函数的自变量 x 应满足: x-6>0,即 x>6, 所以函数 f(x)的定义域是 {x | x>6} ……………………6 分 (2)因为 f(m)= 8,所以 m+1 m-6 =8 化简得m2-62m+385 =0 (m-7)(m-55)= 0 所以 m=7 或 55 ……………………12 分 18. 解:(1)原式=4-(lg4+lg25)+log32· log33 log32 =4-lg100+log32· 1 log32 =4-2+1 =3 ……………………6 分 (2)原式= sin琢cos琢·(-sin琢)·cos琢 = -sin2琢 ……………………12 分 19郾 解:(1)设 x<0,则-x>0, 所以 f(-x)= -x2-x, ……………………2 分 因为 f(x)为奇函数, 所以 f(-x)= -f(x) 所以 f(x)= x2+x. ……………………4 分 故 f(x)的解析式为 高一数学参考答案摇 第 2摇摇摇摇 页(共 3 页) f(x)= -x2+x,x逸0, x2+x,x<0{ . ……………………6 分 (2)由 f(x)= 0,得 -x2+x=0, x逸0{ , 或 x2+x=0, x<0{ , ……………………10 分 解得 x=1 或 x=0 或 x= -1, 所以 y= f(x)的零点是-1,0,1. ……………………12 分 20郾 解:(1)设 f(x)的周期为 T,则 T 4 = 仔 4 , ……………………2 分 所以 T=仔, 所以 2w=2仔T = 2仔 仔 =2, 所以 w=1. ……………………4 分 所以函数 f(x)的解析式是 f(x)= 2 sin(2x-仔4 ) ……………………5 分 (2)因为 f(x)= 2 sin(2x-仔4 )在区间[ 仔 8 , 3仔 8 ]上为增函数,在区间[ 3仔 8 , 3仔 4 ]上为减函 数. ……………………8 分 因为 f( 仔8 )= 0,f( 3仔 8 )= 2 , f(3仔4 )= 2 sin( 3仔 2 - 仔 4 )= - 2 cos 仔 4 = -1 ……………………10 分 故函数 f(x)在区间[ 仔8 , 3仔 4 ]上的最大值为 2 ,最小值为-1. ……………………12 分 21. 解:(1)由 loga t a3 = logt y a3 得 loga t-3 = logty-3logta, ……………………2 分 由 t=ax 知 x= loga t, 代入上式得 x-3 = logay x - 3 x , ……………………4 分 所以 logay= x2-3x+3, 高一数学参考答案摇 第 3摇摇摇摇 页(共 3 页) 所以 y= f(x)= ax2-3x+3(x屹0) ……………………6 分 (2)令 u= x2-3x+3 =(x- 32 ) 2+ 34 (x屹0)则 y=au . ……………………8 分 因为函数 f(x)在[2a,3a]上是增函数,则 3a臆32 , 0<a { <1 摇 或摇 2a逸32 , a { >1 ……………………11 分 解得 0<a臆12 或 a>1, 故实数 a 的取值范围是(0, 12 ]胰(1,+肄 ) . ……………………12 分 22. 证明:任取 x1,x2沂(-肄 ,0),且 x1<x2,则 f(x1)-f(x2)= x21-x22 =(x1-x2)(x1+x2) . ……………………5 分 因为 x1-x2<0,x1+x2<0, 所以 f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2) 所以 f(x)= x2+1 在(-肄 ,0)上是减函数. ……………………10 分 23. 解:(1)函数的自变量 x 应满足 摇 摇 仔2 x+ 仔 3 屹k仔+ 仔 2 ,k沂z, ……………………3 分 即摇 x屹2k+ 13 ,k沂z. 所以,函数的定义域是 摇 摇 {x | x屹2k+ 13 ,k沂z} . ……………………5 分 (2)由-仔2 +k仔< 仔 2 x+ 仔 3 < 仔 2 +k仔,k沂z,解得 摇 - 53 +2k<x< 1 3 +2k,k沂z. 因此,函数的单调递增