天津市南开区2019-2020学年度高一年级第一学期期末高一数学

2019-2020学年度天津市南开区高一年级第一学期期末 数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．设全集，2，3，，集合，，，则等于　　 A． B． C． D．，3， 2．命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 3．下列函数中为偶函数，且在上单调递增的是　　 A． B． C． D． 4．“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．等于　　 A． B． C． D． 6．设，，，则、、的大小顺序是　　 A． B． C． D． 7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象　　 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．如图1是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额车票收入支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图1变为图2与图3，从而提出了扭亏为盈的两种建议．下面有4种说法： （1）图2的建议是：减少支出，提高票价； （2）图2的建议是：减少支出，票价不变； （3）图3的建议是：减少支出，提高票价； （4）图3的建议是：支出不变，提高票价； 上面说法中正确的是　　 A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（2）（3） 9．已知三个函数，，的零点依次为，，，则 　　 A．6 B．5 C．4 D．3 10．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为，值域为，的“孪生函数”共有　　 A．8个 B．9个 C．12个 D．15个 二．填空题（共5小题） 11．已知幂函数的图象经过点，，则的解析式为　　　 　． 12．设，使不等式成立的的取值范围为　　　　． 13．若函数的值域是，则实数的取值范围是　 　． 14．在中，已知，，　 　． 15．已知，，且，则的最大值是　 　． 三．解答题（共5小题） 16．（本题10分） 求值：（1）； （2）已知，，求的值． 17．（本题10分） 已知是定义在上的奇函数，且时， （1）求，的值； （2）若，求的值． 18．（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 19．（本题12分） 已知函数． （Ⅰ