人教版五四学制数学七年级下册：16.1 不等式 课件（共21张PPT）

不等式 1.不等式及其解集 问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析： 设车速是 x km/h. 从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到h，即 . ① 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程超过50km，即x ② 式子①和②从不同角度表示了车速应该满足的条件. 2 像①和②这样用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.像a2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式. (1)x=-1; (2)x= 3; (3)x<-1; (4)x≤-1 思考：下列式子有什么区别？ 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括： ≥ ≤>< ≠ 用等号表示相等关系的式子叫做等式 2.什么是不等式呢？ 1.什么是等式？ 思考： 1、下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ② －x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2 ⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n 是 不是 是 是 不是 是 应用新知 体验成功 2.不等式的性质 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 例1：用不等式表示： ⑴ a与1的和是正数； ⑵ y的2倍与1的和小于3； ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+1>0 2y+1<3 3y+2x≥0 3x+2≤5 8 用不等式表示： ⑴ a是正数 ； ⑵ a是非正数 ； ⑶ a与5和小于7 ； ⑷ a与2的差不小于－1. 试一试： a > 0 a ≤ 0 a + 5 < 7 a －2 ≥ －1 9 ① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4 ③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0 ⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x 比一比 议一议 一元一次方程 ① 未知数个数：一个 一元一次不等式 ③