人教版五四学制数学七年级下册：16.1 不等式 教案

不等式 【教学目标】 1．亲历不等式及其解集的探索过程，体验分析归纳得出不等式的性质，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握不等式的性质。 3．熟练运用不等式的性质解不等式。 【教学重难点】 重点：掌握不等式的性质。 难点：熟练运用不等式的性质解不等式。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习不等式，这节课的主要内容有不等式及其解集，不等式的性质，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解不等式内容，形成初步感知。 （2）首先，我们先来学习不等式的解及不等式的解集，它的具体内容是：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解； 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。 它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。 例1．解不等式 对于该不等式，当时，；当时，；当时，；当时，。可以发现，当时，不等式总成立；而当或时，不等式不成立。因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，它可以在数轴上表示（图） 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习：下列哪些数是不等式的解？哪些不是？ ，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 解：解不等式，得，故3.2，4.8，8，12为不等式的解，，0，1，2.5，3不是不等式的解。 （3）接着，我们再来看下不等式的性质内容，它的具体内容是 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 如果，那么。 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果，那么（或）。 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 如果，那么（或） 它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。 例：利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式性质1，不等式两边减，不等号的方向不变，所以 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习：利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式性质1，不等式两边除以，不等号的方向改变，所以 ， 三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了： （1）与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解； （2）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求