人教版五四学制数学七年级下册：15.4 三元一次方程组的解法 教案

三元一次方程组的解法 【教学目标】 1．亲历解三元一次方程组的探索过程，体验分析归纳得出三元一次方程组的解法，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握三元一次方程组的解法。 3．熟练运用三元一次方程组的解法。 【教学重难点】 重点：掌握三元一次方程组的解法。 难点：熟练运用三元一次方程组的解法。 【教学过程】 一、直接引入 师：今天这节课我们主要学习三元一次方程组的解法，这节课的主要内容有认识三元一次方程组，学会三元一次方程组的解法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。 二、讲授新课 （1）教师引导学生在预习的基础上了解三元一次方程组的内容，形成初步感知。 （2）首先，我们先来学习三元一次方程组的解法，它的具体内容是 通过“代入”或“加减”进行“消元”，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 例1．解三元一次方程组 解：②③，得 ④ ①与④组成方程组 解这个方程组，得 把代入②，得 ，所以。 因此，这个三元一次方程组的解为 根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。 练习： 在等式中，当时，；当时，；当时，。求的值。 解：根据题意，解三元一次方程组 ②－①，得 ④ ③－①，得 ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组 解这个方程组，得 把代入①，得 因此 即的值分别为。 三、课堂总结 1．这节课我们主要讲了： （1）方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 （2）三元一次方程组的解法：通过“代入”或“加减”进行“消元”，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 2．三元一次方程组在解题中的具体应用。 四、习题检测 1．解下列三元一次方程组： （1） （2） 2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的。求这三个数。 3 / 3 $$