精品解析：湖北省武汉市汉口北高中2019～2020学年高一上学期期末数学试题

湖北省武汉市汉口北高中2019—2010年高一上学期 期末数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的零点是（ ） A. 1，2 B. -1，-2 C. （1，0）、（2，0） D. （-1，0）、（-2，0） 2. 函数的图象与的图象的交点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 、所在象限分别是（ ） A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 二、三 4. 如图所示，扇形OAB中，弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的弧度数满足（ ） A. B. C. D. 以上都不是 5. 已知角是第一象限角，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一或第二象限 D. 第一或第二象限或轴的非负半轴上 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ） A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍 B. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的倍 C. 横坐标缩短到原来倍，纵坐标伸长到原来的倍 D. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍 9. 已知角、，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数，的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 11. 函数在一个周期内的图象如图所示，且，则其解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是奇函数，则的可能取值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 13. 函数最大值是_________，最小值是________. 14. 等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是__________ 15. 已知函数的零点位于区间内，则实数的取值范围是________. 16. 已知关于的方程有两个解，则实数的取值范围是___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知角的终边上有一点P的坐标是，其中.求,,的值. 18. 已知，其中是第四象限角. （1）化简； （2）若，求,. 19. 已知函数. （1）用五点法画出该函数在区间的简图； （2）结合所画图象，指出函数在上的单调区间. 20. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值是的值. 21. 一种药在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到）（参考数据：，，） 22. 已知函数的零点位于区间. （1）求值； （2）由二分法，在精确度为0.1条件下，可以近似认为函数的零点可取内的每一个值，试求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省武汉市汉口北高中2019—2010年高一上学期 期末数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的零点是（ ） A. 1，2 B. -1，-2 C. （1，0）、（2，0） D. （-1，0）、（-2，0） 【答案】A 【解析】 【分析】令,求解即可. 【详解】由题意,令,解得或,即函数的零点是1,2. 故选:A. 【点睛】本题考查函数零点的求法,利用解方程的方法是解决本题的关键,属于基础题. 2. 函数的图象与的图象的交点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】当时,令,可得,问题可转化为直线与指数函数图象的交点个数;当时,构造函数,结合函数的单调性与零点存在性定理,可判断出函数在上存在唯一零点. 【详解】若,令,则, 函数与的图象在上最多两个交点, 又和都是方程的解, 故时,函数的图象与的图象的交点个数是2; 若,构造函数,显然函数在上单调递增,又,,即函数在上存在唯一零点. 故时,函数的图象与的图象的交点个数是1. 所以,函数的图象与的图象的交点个数是3. 故选:C. 【点睛】本题考查函数图象交点个数,考查了函数的图象性质,注意运用零点存在性定理,属于基础题. 3. 、所在象限分别是（ ） A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 二、三 【答案】D 【解析】 【分析】由