内容正文:
第四节 圆周运动
观察
1.unknown
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
讨论:
如何描述自行车的链轮、飞轮和后轮运动情况?
链轮
飞轮
后轮
一、匀速圆周运动
1.定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的弧长相等,这种运动叫做匀速圆周运动.
2.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动
(1)匀速圆周运动不是匀速运动
做匀速圆周运动的物体尽管它速度大小不变,但它的速度方向每时每刻都在改变.
(2)匀速圆周运动不是匀变速运动.
*
教师可举一些匀速圆周运动的例子
思考
两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
比较物体在一段时间内转过的圈数
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。
3、大小:
4、单位:m/s
5、方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δl是弧长并非位移
当Δt 趋近零时,弧长Δl 就等于物体的位移,式中的v ,就是直线运动中学过的瞬时速度.
矢量
∆s
∆t
v =
Δt
Δs
任取两段相等的时间,比较圆弧长度
匀速圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
可见:尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等,但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动!
o
v
速率不变
是线速度大小不变的运动!
v
v
匀速圆周运动是角速度不变的运动!
O
1、物理意义:
描述质点绕圆心转动的快慢。
2、定义:质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、公式:
Δθ采用弧度制
4、单位:弧度/秒 rad/s 或 rad·s -1
Δθ
ω=
Δt
Δ
θ
角度制和弧度制
2、弧度制:
相当于将圆周等分成2π等份,每一等份对应的圆心角大小为1弧度。
o
A
B
r
θ
l
1、角度制:
将圆周等分成360等份,每一等份对应的圆心角定义为1度。
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度(rad).
练习:1800对应多少弧度? 900对应多少弧度?
3、角速度的单位: 弧度/秒 rad/s 或 rad·s-1
R
l
=
=
半径
弧长
q
做匀速圆周运动的物体,如果转过一周所用的时间越少,那么就表示运动得越快。
周期:T
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动!
周期的倒数叫频率
表示一秒内转过的圈数
频率:
频率越高表明物体运转得越快!
转速:物体在单位时间内所转过的圈数。
单位:转/秒(r/s) 或转/分(r/min)符号:n
实际应用比较多
发电机、电动机转动的快慢就是用转速来表示的
转速是计算机硬盘和光驱性能的重要指标
描述圆周运动快慢的物理量
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
T
s
Hz或s-1
物体在单位时间所转过的圈数
f
物体在单位时间所转过的圈数
匀速圆周运动是 周期、频率、转速都不变的运动!
周期 频率 转速
定义
符号
单位
物理意义
关系
n = f =
T
1
思考
线速度、角速度与周期的关系?
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动:
线速度与周期的关系:
角速度与周期的关系:
v =
T
2πr
ω=
T
2π
思考
线速度与角速度的关系?
设物体做半径为r的匀速圆周运动,在Δt内通过的弧长为Δl ,半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δl = rΔθ
v =ωr
v = = =ωr
Δt
Δl
Δt
rΔ
θ
Δ
θ
∆l
r
当V一定时,ω与r成反比
当ω一定时,V与r成正比
当r一定时,V与ω成正比
小结:
关于V=ωr的讨论:
根据上面的公式,得出速度V与角速度ω成正比,你同意这种说法吗?请说出你的理由.
小结
1、圆周运动的概念
3、匀速圆周运动的特点及性质
2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
4、两个重要的结论
v = rω
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v =
Δt
Δl
ω=
Δt
Δ
θ
n = f =
T
1
3、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
A、B、C三点的线速度大小相等
练习
C
A
B
B
A
C
1、传动装置线速度的关系
a、皮带传动-线速度相等
b、齿轮传动-线速度