湖南省郴州市2020届高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）

科目：数学(文科) (试题卷) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的 封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。 2.学生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上作 答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4.本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。 郴州市2020届高三第一次教学质量监测试卷 文科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={ }，B={ }，则 A. C. D. B. 2.若复数 为纯虚数，则实数 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3. 若角 的终边过点A(3，-4)，则 A. B. C. D. 4.函数 的大致图象是 5.在等差数列{ }中， 是方程 的根，则 的值为 A. B. C. D. 或 6. 定义域为R的函数 是偶函数，且对任意 .设 ，则 A.b<a<c B. c<a<b C. c<b<a D.a<c<b 7.已知向量 =(1,3)， ，且 ，则向量 与 夹角为 A. C. D. B. 8.下列结论中正确的个数是 ①在 中，若sin24=sin2B，则 是等腰三角形； ②在 中，若 sinA>sinB，则A>B ③两个向量 共线的充要条件是存在实数 ，使 ④等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 郴州市正在创建全国文明城市，现有甲、乙、丙、丁 4人，平均分成两组，其中一组指挥交通，一组打扫街道卫生，则甲、乙不在同一组的概率为 A. B. C. D. 10.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,以 为直径的圆与双曲线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为 A. B. C.2 D. 11. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ,若将军从点A（