沪教版（上海）九年级第二学期册教案：27.1圆的确定

月_ _日 星期_ _ 第 周 课 题 27.1 圆的确定 课 型 新授 教 时 1 教 学 目 标 1．知道点和圆的三种位置关系及其判定方法，并能初步运用点与圆的位置关系的判定方法解决有关数学问题． 2．经历以过已知点画圆为线索探究确定一个圆所需条件的过程，知道平面上不共线三点确定一个圆，并能画出过已知不共线三点的圆． 3．了解三角形的外心、外接圆、圆的内接三角形以及多边形的外接圆、圆的内接多边形等概念． 重 点 点与圆的位置关系与简单应用． 难 点 三角形的外接圆的作法． 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习引入 1. 复习圆、圆心和圆的半径的定义. 我们知道，圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形，这个定点是圆心，联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，这个定长是圆的半径长. 以点O为圆心的圆称为圆O，记作⊙O. 二、新知探究 探究（一）：（点与圆的位置关系） 操作：在平面上，以已知点O为圆心、1厘米为半径长画圆；再过点O任意画一条射线OM，在OM上分别取点A、B、C，使OA、OB、OC的长分别是0.5厘米、1厘米和1.5厘米. 问题1：请同学们观察圆把平面分成几部分？ 教师归纳讲解： （1）圆内：以圆周为分界线，含圆心部分叫做圆的内部. （2）圆外：不含圆心的部分叫做圆的外部. （3）圆上：圆周上的点. 问题2：（1）观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 复习圆的相关定义 完成操作过程 回答问题，理解概念 思考并回答问题 （2）设⊙O半径为r,说出点A，点B，点C到圆心O的距离与半径的数量关系. （3）反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？ 归纳： 设⊙O的半径为R，点P到圆心的距离OP = d，则有： （1）点P在圆外 ( d>R （2）点P在圆上 ( d=R （3）点P在圆内 ( d<R 注意：符号“(”读作“等价于”，表示这个符号两边的数学事实可由左边推出右边，也可由右边推出左边 例题1 ：已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的位置，判断点B和C的位置关系： （1）如图1，点C在