（考试版+全解全析）第03章 概率-学易试题君之单元测试君2019-2020学年高一数学人教版（必修3）

2019-2020学年高一数学人教必修3（第03章） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．从甲、乙、丙、丁4名员工中随机抽取2人出席公司会议，则甲被抽中的概率为 A． B． C． D． 2．以下现象是随机事件的是 A．标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾 B．长和宽分别为a，b的矩形，其面积为a×b C．走到十字路口，遇到红灯 D．三角形内角和为180° 3．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是 A．3个都是篮球 B．至少有1个是排球 C．3个都是排球 D．至少有1个是篮球 4．2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式．某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B A．是互斥事件，不是对立事件 B．是对立事件，不是互斥事件 C．既是互斥事件，也是对立事件 D．既不是互斥事件也不是对立事件 5．在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，使得∠APB的概率为 A．1 B． C． D．1 6．已知随机事件A和B互斥，且P（A∪B）=0.5，P（B）=0.3，则P（）= A．0.5 B．0.2 C．0.7 D．0.8 7．向边长为1的正方形ABCD内随机投入n粒芝麻，假定这些芝麻全部均匀地落入该正方形中，发现有m粒芝麻离点A的距离不大于1，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A． B． C． D． 8．从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数m，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数n，则使得m+n=6的概率为 A． B． C． D． 9．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为80%”，这是指 A．明天该地区有80%的地方降水，有20%的地方不降水 B．明天该地区降水的可能性为80% C．气象台的专家中有80%的人认为会降水，另外有20%的专家认为不降水 D．明天该地区有80%的时间降水，其他时间不降水 10．把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为8的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为 A． B． C． D． 11．《九章算术》勾股章有一问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？其意思是：现有正方形水池边长为1丈（一丈等于十尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺，将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度是多少？现从静止的芦苇上任取一点，则该点取自水面以下的概率为 A． B． C． D． 12．《易•系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀，现采用随机模拟试验的方法估计某选手的投掷飞镖的情况，先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每三个随机数为一组，代表一轮的结果，经随机模拟试验产生了如下20组随机数； 101 111 011 101 010 100 100 011 111 110 000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为__________． 14．某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如表： 医生人数 0 1 2 3 4 5人及其以上 概率 0.18 0.25 0.36 0.1 0.1 0.01 则派出至多2名医生的概率__________． 15．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，区间[a，b]（a、b均为整数）上每个整数出现的可能性是__________． 16．在体积为的球内随机取一点，则该点到球心距离不超过的概率为__________． 三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是．，求从