上海市静安区2019-2020学年第一学期高三第一次模拟考试（期末）数学试卷（图片版，无答案）

三、解答题(本题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域 对应的题4 1号)内写出必要的步骤 本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分 如图,在正六棱锥P一 ABCDEF中,已知底边长为2,侧棱与底面所成角为60° )求该六棱锥的体积P 求证:PA⊥CE 18.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分) 请解答以下问题,要求解决两个问题的方法不同 (1)如图1,要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如 何截取?并求出这个最大矩形的面积 (2)如图2,要在一个长半轴为2米,短半轴为1米的半个椭圆形铁板中截取一块面积最 大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个最大矩形的面积 B O 图2 19.(本题满分14分;第1小题6分,第2小题8分) 设{an}是等差数列,公差为d,前n项和为S 设a1=40,a6=38,求S的最大值 (2)设a1=1,b=2(n∈N),数列}的前n项和为T且对任意的n∈N,都 有7≤20,求d的取值范围 高三数学试卷第3页共4页