湘教版九年级数学下册第2章：2.6、弧长与扇形面积（1）课件（19张ppt)

第2章 圆 2.6 弧长 【学习目标】 1.理解并掌握弧长公式的推导过程,会运用弧长公式进 行计算． 2.经历弧长公式的推导过程,进一步培养学生探究问题 的能力． 【学习重点】 弧长公式及其运用． 【学习难点】 运用弧长公式解决实际问题． 教学目标 （1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？ （2）什么叫圆心角？ C=2πR 顶点在圆心,两边和圆相交所组成的角叫做圆心角. 温故知新： 如图是某城市摩天轮的示意图.点O是圆心，半径r为15m，点A，B是圆上的两点，圆心角∠AOB=120°.你能想办法求出 的长度吗？ O A B 120° 情境引入： 因为∠AOB=120°所以弧AB的长是圆周长的 因此弧AB 的长是 ×2π×15=10π O A B 120° 已知一个半径为r的圆,如何求它的一段圆弧的长度呢? 我知道圆周长c=2r,其中r是圆的半径,求圆弧长我还不会. 阅读教材P77～P78，完成下列问题： 弧长公式是什么？如何推导？ 自主学习： （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的 弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则 n° A B O 新知探究： 1.由于在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,因此:1°的圆心角所对弧长为 2.所以得出:n°的圆心角所对的弧长l为 半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为： R · n° 1° O 归纳总结： 1、弧长与哪些因素有关？ 2、在3个量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 思考： l A B O n° （2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． （1）在应用弧长公式 ,进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； 温馨提示： 例1 已知圆O的半径为30cm，求40°的圆心角所对的弧长（精确到0.1cm） 解： 40°的圆心角所对的弧长20.9cm n° 典例解析： ● B B1 B2 例2.一块等边三角形的木板,