20春浙教版七年级数学下册同步练习：4.3 用乘法公式分解因式

4.3 用乘法公式分解因式 一．选择题（共5小题） 1．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2﹣4 B．x2﹣2x﹣1 C．x2﹣4x+4 D．x2+4x+1 2．将下列多项式因式分解后，结果不含因式x﹣1的是（　　） A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）2 C．x2﹣2x+1 D．x2﹣2x 3．多项式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　） A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 4．代数式（a﹣3b）2﹣4（a﹣3b）c+4c2可以写成（　　） A．（a﹣3b+3c）2 B．（a﹣3b﹣2c）2 C．（a+3b+2c）2 D．（a+3b﹣2c）2 5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　） A．﹣a2+b2 B．﹣a2﹣b2 C．a3﹣3a2+2a D．a2﹣2ab+b2﹣1 二．填空题（共5小题） 6．若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，因为5=22+12，所以5是一个“完美数”． （1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”　 　； （2）已知M是一个“完美数”，且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为　 　． 7．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2b2分解因式为　 　． （第7题图） 8．当k=时，有k2+k﹣1=0，则k3=　 　． 9．已知a，b，c为三角形ABC的三边，且a4﹣b4=c2（a2+b2），则三角形ABC为　 　三角形 10．已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=　 　． 三．解答题（共22小题） 11．（1）化简：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2； （2）利用（1）题的结论，且a=2015x+2016，b=2015x+2017，c=2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值． [来源:学科网] 1