第3期 1.5有理数的乘除-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》沪科版

书书书 上期２版 １．４有理数的加减 １．４．１有理数的加法 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ；　３．Ａ； ４．５；　５．４． ６．（１）－３１；　（２）－１２．２；　（３）－２７９； （４）－１２５６． １．４．２有理数的减法 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｃ； ３．－２３，－１３；　４．１． ５．（１）１７；　（２）－６．３；　（３）３１２；　（４）－４． １．４．３．１有理数加法的运算律 基础训练　１．Ｃ；　２．－１５；　３．－３． ４．（１）３０；　（２）－８；　（３）９４；　（４）－２２． １．４．３．２有理数的加减混合运算 基础训练　１．Ｄ；　２．１０５． ３．（１）－１１；　（２）－３．２；　（３）－１８；　（４）０． ４．（１）根据题意，得（＋２）＋（－３）＋（＋２）＋（＋１） ＋（－２）＋（－１）＋（－２）＝－３（千米）． 答：这辆巡逻车在出发地的西边３千米处． （２）由题意，得０．２５×（｜＋２｜＋｜－３｜＋｜＋２｜＋ ｜＋１｜＋｜－２｜＋｜－１｜＋｜－２｜＋｜－３｜）＝０．２５×１６＝ ４（升）． 答：这次巡逻共耗油４升． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ Ｂ Ａ 二、９．（１）－１，（２）－１４；　１０．２； １１．－３或９；　１２．２１２． 三、１３．（１）－８；　（２）－１０；　（３）１２． １４．（１）根据题意，得ｍ＝－６，ｎ＝－６－（－５）＝ －１．所以ｍ－（－ｎ）＝－６－［－（－１）］＝－７． （２）乙数为：－５２３－（－１２ ２ ３）＝７， 所以甲、乙两数的和为：－５２３＋７＝１ １ ３． １５．因为｜ａ｜＝７，｜ｂ｜＝３，且ａ，ｂ的符号相同，所 以ａ＝７，ｂ＝３或ａ＝－７，ｂ＝－３． ①当ａ＝７，ｂ＝３时，｜ａ＋ｂ｜－｜ａ－ｂ｜＝｜７＋３｜ －｜７－３｜＝１０－４＝６； ②当ａ＝－７，ｂ＝－３时，｜ａ＋ｂ｜－｜ａ－ｂ｜＝ ｜－７＋（－３）｜－｜－７－（－３）｜＝１０－４＝６． 所以｜ａ＋ｂ｜－｜ａ－ｂ｜的值为６． １６．（１）（－３）２＝（－３－２）－｜２－（－３）｜＝－５ －５＝－１０； （２）因为 ３４＝（３－４）－｜４－３｜＝－２， （－２）（－５）＝［－２－（－５）］－｜－５－（－２）｜＝０， 所以（３４）（－５）＝０． １７．（１）２９６；　（２）２９； （３）根据题意，得（＋４）＋（－３）＋（－５）＋（＋１４） ＋（－８）＋（＋２１）＋（－６）＝１７＞０． 所以本周实际销售总量达到了计划销量． （４）（１７＋１００×７）×（５－１）＝７１７×４＝２８６８（元）． 答：小明本周一共收入２８６８元． 书书书 在进行有理数的乘除运算时，活用分配律可以有效 地简化计算，提高运算速度和解题的准确率． 一、正向运用，顺理成章 例１　计算：（－１２＋ １ ６－ ３ ８＋ ５ １２）×（－２４）． 解析：直接把括号内的分数通分后进行乘法运算也 未尝不可，但计算过程比较繁琐．认真观察发现，２４是括 号内各分母的公倍数，因此可以利用分配律先去括号再 运算． 原式＝（－１２）×（－２４）＋ １ ６ ×（－２４）－ ３ ８ × （－２４）＋５１２×（－２４）＝１２－４＋９－１０＝７． 二、逆向运用，柳暗花明 例２　计算：２７÷（－２ ２ ５）－ ５ ７× ５ １２－ ５ ３÷４． 解析：将除法转化为乘法后，可发现每个乘式中都 含有 ５ １２，于是可逆用分配律简便计算． 原式 ＝－２７× ５ １２－ ５ ７× ５ １２－ ５ １２＝ ５ １２×（－ ２ ７－ ５ ７－１）＝ ５ １２×（－２）＝－ ５ ６． 三、正逆合用，珠联壁合 例３　计算：（７９－ ５ ６＋ ５ １８）×３６－６×２．３５＋３．８５ ×６． 解析：观察发现，算式的前半部分可正向运用分配 律，后半部分可逆向运用分配律来计算． 原式 ＝ ７９ ×３６－ ５ ６ ×３６＋ ５ １８×３６－６× （２．３５－３．８５）＝２８－３０＋１０＋９＝１７． 四、拆数应用，出奇制胜 例４　计算：（－９２３２４）×１８． 解析：本题一般有两种计算方法：一是把带分数化 为假分数后再相乘；二是将带分数拆成一个整数与一个 分数的和或差，再应用分配律计算．显然第二种方法比 较简单． 原式 ＝（－１０＋１２４）×１８＝－１０×１８＋ １ ２４×１８＝－１８０ ＋３４ ＝－１７９ １ ４． 书书书 学习有理数的乘除法， 不仅要掌握它们的运算法 则和运算技巧，还要与实际 生活相联系，强化应用数学 解决实际问题的意识，体会 数学的应用价值．下面举例 分析，供同学们欣赏． 一、测高问题 例１　一天，小宇和小 伟为完成数学作业，决定利 用温差测量一座山的高度． 小宇在山脚测得气温是 １℃，小伟在山顶测得气温 是 －３℃．