内容正文:
2.向心力
1.理解向心力的概念,知道它是根据力的作用效果命名的。
2.体验向心力的存在,会分析向心力的来源。
3.实验探究向心力大小的表达式。
4.掌握向心力的表达式,并能用来进行计算。
5.理解变速圆周运动中合力的两个分力的效果,知道一般曲线运动的研究方法。
1.向心力
(1)定义:做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。
(2)方向:始终沿着线速度方向垂直。
圆心,与半径指向
(3)作用效果:向心力只改变速度的大小。
方向,不改变速度的
(4)向心力是由某个力或者几个力的合力提供的,是根据力的作用效果命名的。
2.向心力的大小
(1)实验探究
控制变量
探究内容
m、r相同,改变ω
探究向心力Fn与角速度ω的关系
m、ω相同,改变r
探究向心力Fn与半径r的关系
ω、r相同,改变m
探究向心力Fn与质量m的关系
(2)公式:Fn=。
mmω2r或Fn=
3.变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
(1)变速圆周运动:做变速圆周运动的物体所受合外力产生两个方面的效果,如图所示。
①跟圆周相切的分力Ft:若与速度同向,则速度越来越大;若与速度反向,则速度越来越小。
②指向圆心的分力Fn:指向方向。
向心力,改变速度的圆心,提供物体做圆周运动所需的
(2)一般曲线运动的研究方法
①一般的曲线运动:运动轨迹既不是圆周的曲线运动。
直线也不是
②研究方法:可以把曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
判一判
(1)做匀速圆周运动的物体所受合力不变。( )
(2)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力作用。( )
(3)由公式Fn=mω2r可知,圆周运动的半径越大,向心力越大。( )
提示:(1)× 做匀速圆周运动的物体合力指向圆心,方向时刻改变。
(2)× 向心力是效果力,物体受重力、支持力、圆盘给它的静摩擦力,静摩擦力充当向心力。
(3)× 只有当质量、角速度一定时,向心力才与半径成正比。
想一想
1.匀速圆周运动中,物体的合力就是向心力吗?合力一定指向圆心吗?在变速圆周运动中呢?
提示:在匀速圆周运动中,物体的合力就是向心力,合力一定指向圆心;在变速圆周运动中,物体的合力不是向心力,合力不指向圆心,但向心力指向圆心。
2.什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动?什么情况下质点做速度越来越小的圆周运动?
提示:当合力与速度的夹角为锐角时,质点的速度越来越大;当合力与速度的夹角为钝角时,质点的速度越来越小。
课堂任务 向心力及其方向
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
活动1:图A中有几个力提供向心力?
提示:只有一个力提供向心力,就是太阳对地球的引力。
活动2:图B、F的向心力由什么提供,有什么共同点?
提示:如果都做匀速圆周运动,它们受到的合外力提供向心力。对于B,重力和支持力平衡;对于F,重力和静摩擦力平衡;故也可以说都是一个力提供向心力,B是静摩擦力提供向心力,F是壁的弹力提供向心力。[来源:Z#xx#k.Com]
活动3:图C、D的向心力有什么共同点?
提示:都受两个力,都可以由这两个力的合力提供向心力而做匀速圆周运动,C中的支持力相当于D中线的拉力。
活动4:图D、E的向心力有什么共同点?有什么不同点?
提示:D、E的向心力都由重力和绳子的拉力的合力提供。但是D是水平面内的圆周运动,重力和绳子的拉力的合力可以全部充当向心力而做匀速圆周运动。E是竖直面内的圆周运动,重力和拉力的合力只有一部分充当向心力。
活动5:讨论、交流、展示,得出结论。
1.向心力的方向
无论是否为匀速圆周运动,其向心力的方向总是沿着半径指向圆心且时刻改变,故向心力是变力。
2.向心力的作用效果
向心力是为了描述圆周运动而引入的一种力的名称,是一种效果力。它并不是一种新的性质的力。
向心力的效果是改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
3.向心力的来源
(1)向心力可以由某个力来提供,也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。
(2)对于匀速圆周运动,合外力提供物体做圆周运动的向心力;对于非匀速圆周运动,其合外力不指向圆心,它既要改变线速度大小,又要改变线速度方向,向心力是合外力的一个分力。
(3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力。
例1 (多选)如图所示,在粗糙水平木板上放一个物块,使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动中木板始终保持水平,物块相对于木板始终静止,则( )
A.物块始终受到三个力作用
B.物块