内容正文:
第六章 水平测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。在每个小题给出的四个选项中,第1~8小题,只有一个选项符合题意;第9~12小题,有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对而不全的得2分,错选或不选的得0分)
1.关于做圆周运动的物体所受的向心力,下列说法正确的是( )
A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心,且与线速度的方向垂直,所以它不能改变线速度的大小
C.它一定是物体所受的合力
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
答案 B
解析 只有做匀速圆周运动的物体所受的向心力才是物体所受的合力,由于向心力始终指向圆心,且与线速度垂直,故不能改变线速度的大小,只能改变线速度的方向,向心力虽大小不变,但方向时刻改变,不是恒力,由此产生的向心加速度也是变化的,所以A、C、D错误,B正确。
2.如图所示,质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端固定一质量为m的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A.球所受的合力大小为m
B.球所受的合力大小为m[来源:学科网]
C.球对杆作用力的大小为m
D.球对杆作用力的大小为m
答案 D
解析 小球沿水平方向做匀速圆周运动,其所受合力提供向心力,大小为mω2R,A、B均错误;设杆对球的作用力为F,沿竖直方向的分力为Fy,水平方向的分力为Fx,则Fx=mω2R,Fy=mg,故杆对球的作用力大小为F=,故C错误,D正确。,由牛顿第三定律可知,球对杆的作用力大小为m=m
3.如图所示,质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低点时的速度为v,若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff,则物块与碗的动摩擦因数为( )
A.
B.
C.
D.
答案 B
解析 物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用,根据牛顿第二定律得FN-mg=m,B正确。,又Ff=μFN,联立解得μ=
4.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点),以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点,其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )
A.mg
B.
C.mg-
D.mg+
答案 C
解析 西瓜和小汽车一起做圆周运动,竖直方向上的合力提供向心力,有mg-F=m,故C正确。,解得F=mg-
5.一球绕过圆心的竖直轴匀速转动,如图所示,球面上有A、B两点,则( )
A.可能vA<vB,也可能vA>vB
B.A、B两点的向心加速度都指向球心O
C.由a=可知aA>aB
D.由a=ω2r可知aA<aB
答案 D
解析 由于A、B两点是同轴转动,故它们的角速度相同,由图可知rA<rB,根据v=ωr,可知vA<vB,故A错误;A、B两点的向心加速度方向都指向所在平面的圆的圆心,而不是指向球心O,故B错误;由于A、B两点是同轴转动,故它们的角速度相同,由图可知rA<rB,而且vA<vB,所以不能使用a=判断得出aA和aB的关系,故C错误;由于A、B两点是同轴转动,故它们的角速度相同,由图可知rA<rB,根据a=ω2r可知aA<aB,故D正确。
6.两个质量相同的小球,在同一水平面内做匀速圆周运动,悬点相同,如图所示,A运动的半径比B的大,则( )
A.A所需的向心力比B的大
B.B所需的向心力比A的大
C.A的角速度比B的大
D.B的角速度比A的大
答案 A
解析 小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力,设悬线与竖直方向夹角为θ,则Fn=mgtanθ=mω2lsinθ,θ越大,向心力Fn越大,所以A正确,B错误;而ω2=,故两者的角速度相同,C、D错误。=
7.如图所示,甲、乙两水平圆盘紧靠在一块,甲圆盘为主动轮,乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1,两圆盘和小物体A、B之间的动摩擦因数相同,A、B的质量分别为m1、m2,A距O点为2r,B距O′点为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )
A.A与B都没有相对圆盘滑动时,角速度之比ω1∶ω2=3∶1
B.A与B都没有相对圆盘滑动时,向心加速度之比a1∶a2=1∶3
C.随转速慢慢增加,A先开始滑动
D.随转速慢慢增加,B先开始滑动
答案 D
解析 甲、乙边缘线速度大小相等,则ω甲r甲=ω乙r乙,A、B都没有相对圆盘滑动时,ω1=ω甲,ω2=ω乙,所以ω1∶ω2=1∶3,A错误;而a=rω2,r1=2r,r2=r,得a1∶a2=2∶9,B错误;随着转速增大,ω增大,物体即将滑动时,最大静摩擦力提