华东师大版九年级数学上册24.4、解直角三角形 导学案

宏博+班《§24.4解直角三角形》导学案 班级 第 小组 姓名 座号 课时安排：3课时 第 1课时 课型：几何新授课 上课时间：2018 年 12 月 13 日 一、学习目标： 1、理解解直角三角形的概念 2、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解决简单实际问题 3、通过观察、猜想等数学活动过程，提高自己的逻辑推理能力 4、在运用直角三角形的相关知识解决实际问题中体会数学化归与转化思想 教学重点：运用直角三角形的相关知识解直角三角形 教学难点：将斜三角形转化为直角三角形并选择适当的三角函数解决实际问题 二、预习指导【评价： （由小组学科代表负责填写并反馈）】 （一）知识储备：如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ （1） 边边关系： （2）角角关系： （3）边角关系： （二）自主学习：阅读课本P111-P113内容并回答下面的问题 1、 叫作解直角三角形. 2、解直角三角形有 种情况：（1） （2） （三）自学检测： 1、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝15，则AC＝(　　) A． B． C． D． 2、在△ABC中，∠C＝90°， ，b=3，则∠A＝（ ） A. 30° B．45° C．60° D．90° 3、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，则AB=（ ） A. 4 B. 3 C. 1+ 2 D. 3+ 4、在相距1000米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏