沪教版高二物理选修3-1第5章安培力的平衡问题学案（含答案）

安培力的平衡问题 导体棒在金属导轨上的平衡问题： 1、特点：题图具有立体性，受力分析不好画，因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系。 2、解题步骤 (1)明确研究对象； (2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上； (3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解． （1）如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3 kg的金属棒ab，ab中有由b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(g＝10 m/s2) (1)匀强磁场磁感应强度的大小； (2)ab棒对导轨的压力． （2）如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求： （1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小 （3）导体棒受到的摩擦力． （3）如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？ 分析过程：画侧视图-----画受力分析---写平衡方程---求安培力 （4）如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求： (1)金属棒所受到的安培力的大小． (2)通过金属棒的电流的大小． (3)滑动变阻器R接入电路中的阻值． 分析过程：画侧视图---做受力分析-----写平衡方程----计算安培力大小----根据安培力计算电流---根据闭欧计算R阻值 $$巩固练习参考答案 1、解：(1)ab棒静止，受力情况如图所示，沿导轨方向受力平衡，则 mgsin 60°＝Fcos 60° 又F＝BIL 解得：B＝＝ T＝ T. (2)根据牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力为： FN′＝FN＝＝ N＝6 N，方向垂直导轨向下． 2、1.5A，0.3N，0.06N 3、解：对导体棒ab 受力分析，由平衡条件得，竖直方向FN＝mg 水平方向BIL－Ff－Mg＝0 又Ff＝μFN 联立解得I＝2 A 由左手定则知电流方向由a指向b. 4、解：(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示 F安＝mgsin 30°，代入数据得F安＝0.1 N. (2)由F安＝BIL得I＝＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得： E＝I(R0＋r) 解得R0＝－r＝23 Ω. $$