上海市普陀区2019-2020学年第一学期高三数学一模（期末）质量调研考试卷（简答）

普陀区2019学年第一学期高三数学质量调研 2019.12 一、填空题 1. 若抛物线的焦点坐标为，则实数m的值为____________ 2. ____________ 3. 不等式的解集为____________ 4. 已知i为虚数单位，若复数是实数，则实数m的值为____________ 5. 设函数（且），若其反函数的零点为2，则____________ 6. 展开式中含项的系数为____________（结果用数值表示） 7. 各项都不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则____________ 8. 设椭圆，直线l过的左顶点A交y轴于点P，交于点Q，若是等腰三角形（O为坐标原点），且，则的长轴长等于____________ 9. 记为1,2,3,4,5,6的任意一个排列，则为偶数的排列的个数共有____________ 10. 已知函数是偶函数，若方程在区间[1,2]上有 解，则实数的取值范围是____________ 11. 设P是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为4的线段MN是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为____________ 12. 若M、N两点分别在函数与的图像上，且关于直线对称，则称M、N是与的一对“伴点”（M、N与N、M视为相同的一对） 已知，，若与存在两对“伴点”，则实数的取值范围为____________ 二、选择题 13.“”是“lnm<1”成立的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 14. 设集合，若，则对应的实数对有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 15. 已知两个不同平面和三条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 若//，，则//b B. 若在平面内，且，则 C. 若是两两互相异面的直线，则只存在有限条直线与都相交 D. 若分别经过两异面直线，且，则c必与或b相交 16. 若直线经过第一象限内的点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 三、解答题 17. 如图所示的三棱锥P-ABC的三条棱PA、AB、AC两两互相垂直，AB=AC=2PA=2，点D在棱AC上，且. （1）当时，求异面直线PD与BC所成角的大小； （2）当三棱锥D-PBC