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专题二 受力分析与共点力平衡
『经典特训题组』
1. 如图所示,一箱苹果沿着倾角为θ的斜面,以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果,它受到周围苹果对它的作用力的方向( )
A.沿斜面向上
B.沿斜面向下
C.竖直向上
D.垂直斜面向上
答案 C
解析 由质量为m的苹果匀速下滑可知,该苹果所受合力为0,分析受力可知,它受重力及周围苹果对它的作用力,根据二力平衡条件可得,周围苹果对它的作用力大小为mg,方向竖直向上,故C正确。
2.浙江乌镇一带的农民每到清明时节举办民俗活动,在一个巨型石臼上插入一根硕大的毛竹,表演者爬上竹稍表演各种惊险动作。如图所示,下列说法正确的是( )
A.在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用
B.在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直
C.表演者静止时,竹竿对其的作用力必定竖直向上
D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小
答案 C
解析 表演者大部分情况下受到重力、弹力和摩擦力三个力的作用,故A错误;表演者处于平衡状态,故受竹竿的力与重力大小相等方向相反,即竖直向上,不一定与杆的方向垂直,故B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部时杆与水平方向的夹角θ就越大,所以摩擦力f=mgsinθ就越大,故D错误;故选C。
3.(多选)如图所示,在恒力F作用下,a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们受力情况的说法正确的是( )
A.a一定受到4个力
B.b可能受到4个力
C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.a与b之间一定有摩擦力
答案 AD
解析 将a、b看成整体,其受力示意图如图甲所示,说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用,C错误;对物体b进行受力分析,如图乙所示,a与b之间一定有摩擦力,b一定受到3个力作用,B错误,D正确;由以上分析可知物体a受力如图丙所示,a一定受到4个力,A正确。
4. (多选)如图所示,半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一竖直挡板MN。在二者之间夹着一个光滑均质的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,P始终保持静止。则在此过程中,下列说法正确的是( )
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.P对Q的弹力逐渐增大
C.地面对P的摩擦力逐渐增大
D.Q所受的合力逐渐增大
答案 BC
解析 对Q受力分析,如图甲所示,Q受到竖直向下的重力mg、MN给的向左的支持力F1和P对Q的支持力F2,根据平衡条件,得F1=mgtanθ,F2=,
在MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中,θ增大,故F1、F2增大,即MN对Q的弹力逐渐增大,P对Q的弹力逐渐增大,A错误,B正确;对P、Q整体受力分析,如图乙所示,整体受到重力(M+m)g、MN的支持力F1、地面的支持力F3、地面的静摩擦力f,根据共点力的平衡条件,可得f=F1=mgtanθ,由于θ不断增大,故f逐渐增大,C正确;移动MN过程中Q一直处于平衡状态,合力一直为零,D错误。
5. 将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°,则F最小时Oa绳上的拉力为( )
A.mgmg D.mg B.mg C.
答案 A
解析 以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,作出F方向变化时整体的受力图,根据平衡条件可知,F与T的合力与重力2mg总是大小相等,方向相反,由力的合成图可知,当F与绳Oa垂直时,F有最小值,即图中2的位置,此时F=2mgsin30°=mg,T=2mgcos30°=mg,故A正确。
6. 如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,轻质滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,下列说法错误的是( )
A.斜劈对物体a的摩擦力一定减小
B.斜劈对地面的压力一定不变
C.细线对物体a的拉力一定增大
D.地面对斜劈的摩擦力一定增大
答案 A
解析 对滑轮和物体b受力分析,受重力和两个拉力,如图甲所示,根据平衡条件,有mbg=2Tcosθ,计算得T=tanθ,将固定点c向右移动少许,则θ增大,故摩擦力增大,所以D正确。本题要求选说法错误的,故选A。,N与角度θ无关,恒定不变,根据牛顿第三定律,斜劈对地面的压力也不变,B正确;f=Tsinθ=。将固定点c向右移动少许,则θ增大,故拉力T增大;对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,拉力增大,但因为不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系,故无法判断静摩擦力的方向,故不能判断静摩擦