内容正文:
专题一 直线运动
『经典特训题组』
1.如图所示,一汽车在某一时刻,从A点开始刹车做匀减速直线运动,途经B、C两点,已知AB=3.2 m,BC=1.6 m,汽车从A到B及从B到C所用时间均为t=1.0 s,以下判断正确的是( )
A.汽车加速度大小为0.8 m/s2
B.汽车恰好停在C点
C.汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s
D.汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s
答案 C
解析 根据Δs=at2,得a==2.4 m/s,C正确;根据vC=vB+at得,汽车经过C点时的速度为vC=0.8 m/s,B错误;同理得vA=vB-at=4 m/s,D错误。=-1.6 m/s2,A错误;由于汽车做匀减速直线运动,根据匀变速直线运动规律可知,中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,所以汽车经过B点时的速度为vB=
2.如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(xt)图线。由图可知( )
A.在t1时刻,b车追上a车
B.在t1到t2这段时间内,b车的平均速度比a车的大
C.在t2时刻,a、b两车运动方向相同
D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
答案 A
解析 在t1时刻之前,a车在b车的前方,在t1时刻,a、b两车的位置坐标相同,两者相遇,说明在t1时刻,b车追上a车,A正确;根据xt图线纵坐标的变化量表示位移,可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等,则两车的平均速度相等,B错误;由xt图线切线的斜率表示速度可知,在t2时刻,a、b两车运动方向相反,C错误;在t1到t2这段时间内,b车图线斜率不是一直比a车的大,所以b车的速率不是一直比a车的大,D错误。
3.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的vt图象如图所示。在这段时间内( )
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案 A
解析 根据vt图象中图线与时间轴围成的面积表示位移,可知甲的位移大于乙的位移,而运动时间相同,故甲的平均速度比乙的大,A正确,C错误;匀变速直线运动的平均速度可以用,B错误;图象的斜率的绝对值表示加速度的大小,甲、乙的加速度均逐渐减小,D错误。来表示,由图象可知乙的位移小于初速度为v2、末速度为v1的匀变速直线运动的位移,故汽车乙的平均速度小于
4. 如图所示是某物体做直线运动的v2x图象(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析,其中正确的是( )
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为
C.当该物体速度大小为v0时,位移大小为
D.当该物体位移大小为v0x0时,速度大小为
答案 C
解析 由匀变速直线运动的速度—位移关系公式v2-vv0,故D错误。,v=vx0时,由v2x图象可得,v2=,故C正确;当该物体位移大小为,由v2x图象可得,此时x=vv0时,v2=,故B错误;当该物体速度大小为,则物体的加速度大小为|a|=,结合题图可以知道物体的加速度恒定不变,因为物体的速度减小,故物体做匀减速直线运动,A错误;由上式知,v2x图象的斜率等于2a,由图可得,2a=-=2ax可得v2=2ax+v
5. 某质点做直线运动,其运动速率的倒数与位移x的关系如图所示,下列关于该质点运动的说法正确的是( )
A.该质点做匀加速直线运动
B.该质点做匀减速直线运动
C. x图线的斜率等于该质点运动的加速度
D.四边形BB′C′C面积的物理意义是该质点从C到C′所用的时间
答案 D
解析 由,不等于该质点运动的加速度,C错误;类比vt图象与时间轴围成的面积表示位移可知,三角形OBC的面积表示该质点从O到C所用的时间,同理,三角形OB′C′的面积表示该质点从O到C′所用的时间,所以四边形BB′C′C的面积表示该质点从C到C′所用的时间,D正确;由图象可知,从开始运动起,该质点运动连续相等的位移所用时间之比为1∶3∶5∶…,分析可知该质点做的不是匀减速直线运动,B错误。与x成正比,即vx=常数,x增大时,v减小,则该质点做减速直线运动,A错误;图线斜率k=x图象可知,
6.近几年,国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费,给自驾出行带来了很大的实惠,但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力,因此交管部门规定,上述车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0=20 m/s,靠近站口时以大小为a1=5 m/s2的加速度匀减速,通过收费站口时的速度为vt=8 m/s,然后立即以a2=4 m/s2的加速度匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。试