第10期 3.1从算式到方程-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》人教四川专版

o理 版 初中数学·人教七年级(四川专版)第10期 知识拓展 理科辅导第!报 4等式与 元一次方程的概念十 「品方 编委会主任:屈文川 数汊抠 ⑧四四专版 019年9月3日 初中数学 星期二 等式的性质是本章的基 编委会副主任:李君伟 郝俊利任国英史强 (人教七年级 第10期 础,也是后续学习不可或 缺的知识,然而不少同学 在学习有关知识时对基础 巧用等式性质妙解題 编辑部主任:李杰 总第842期 市场部主任:李红祥 编委会主管:孙丽 知识掌握不牢,常会出现 培养学生核心素养提高学生综合素质 编委会成员:苗利 些错误认识,现展示一 ◎四川张经有 任小娟冯艳林山西省教育厅主管山西师范大学主办数理报社编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN1407/(F)网址:www.shulibao.com 西些“病例”,以便加强同学等式的性质极其重要,它是等式的恒等变形和解解:将等式两边同时减(36-2a),得-1=3-2b (只填序号即可) 方病 梁们对美似疾病的防治1方程的依据,我们定要彻底掌握,灵活运用 宋燕明郭晓红四 (3b-2a), 解析:利用等式的性质判断,对于①,虽然“两边 一、方程的概念理解 利用等式的性质解方程 化简,得5a-5b=-1 H等式的胜质 体现了,但一边是加1,一边是减1,没有体现“同 产本园目标 理 例1解方程:-÷x-2=5 将等式两边同时除以5,得a-b= 布卫中王晓萍 所以①错误;对于②,两边是同乘-1(是同一个数),所 程 例1下列等式中,是 周晓敏 新知导学 ②正确;对于③,虽然“两边”与“同一个”都体现了, 3.从算式到方程 分 元一次方程的有() 但一边是加,另一边是乘,仍然是错误的,所以③ 学习目标:1.了解方程的概念,能够识别 ①1y=3:2x2=4;a的形式,则首先要去掉方程左边的-2,可依据等式的所以a<b 尹慧娟 元一次方程 生质1,在方程两边同时加上2,然后需将未知数x的 刘丽萍 三、利用等式的性质解决平衡问题 错误.故填②2. 2能够熟练掌握和运用等式的两个性质, ③3+5=8;④xy=1;⑤ 例3中央电视台第2套“开心辞典”栏目中,有 山东何孟勇 二、注意“0” 数-2变为1,则可依据等式的性质2,在方程一2期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的法律顾问:彭建荣 会利用等式的性质解简单的方程并检验 +“+“+“+“+ 等式的性质 由于0不能作除数或分母,所以等式两边不能同除 认知重点:会从实际问题中找到相等关 B4个17的两边(点同时以- 量等于多少个正方体的重量? 性质1:等式两边加(或滅)同一个数(或式 系列出方程,并能运用等式的性质 数理报20192020学年子),结果仍相等 例2有两种等式变形①若ax=b,则x=b; 解简单的一元一次方程 C.3个 D.2个 解:两边加2,得 《数学·人教七年级 性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个 临床表现:选C. (四川专版)》 不为0的数,结果仍相等 b,则ax=b.下列说法正确的是( 病理分析:等式x2=4中未知数的次数是2;等式3 分析:若设球体的重量为a,圆柱体的重量为b,正第一学期编辑计划 两条性质可用字母表示为 A.只有①正确 B.只有②正确 利用一元一次方 5=8中不含术知数等1中含有2个来知数,两边果号得-×(=3)=7×(=号、方体的量为,则由天平衡的特点2132 性质1:如果a=b,那么a±c=b±c C.①②都正确 D.①②都不正确 性质2:如果a=b,那么ae=be 程的定义构造 所以②③④都不是一元一次方程.只有等式 解析:由于等式两边乘同一个数,结果仍相等, 方程(2 化简,得x=-1 =32,将等式①的两边同时除以5,得b=30,再将等51正数和负数 得‖题 §1.2有理数 3=5*,只含有1个未知数,未知数的次数都是 式②的两边同时除以3,得b=-,所以=-.将此 第2期 利用等式的性质比较大小 +060,么是。,十②正确:在等式两边除以同一个数,只有当这个数不1)x+3x+1=4是一元一 等于0时,等式两边才相等,而a可能为0,故①错误次方程,则a S1.3有理数的加减法 1,且等号两边都是整式,所以①和⑤是一元一次方 例2已知3b-2a-1=3a-2b,试比较a与b的 等式两边同卧除以2,得5=3,再同时乘15得3n 等式的这两条性质是等式和方程变形的重要依据,故选B 分析:只含有一个未 只有深刻理解、熟练掌握,才能灵活运用.为了帮助同学 三、注意等式的其他性质 S14有理数的乘除法 分析:要比较a与b的大小,只需利用等式变形求出5c,即3个球体的重量等于5个正方体的重量 第4期 对称性:如果a=b,那么b=即等式的左右两十都是1等号两边都是整式 治疗方案:选D. a-b的值,根据