第13期 3.4 实际问题与一元一次方程-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》人教四川专版

版 初中数学·人教七年级(四川专版)第13期 知识拓展{°其 ⑧四专版09年9日 星期二 元一次方程作为一种 名点睛 编委会主任:屈文川 初中数学 圆关 数学工具,在分析解决众多 编委会副主任:李君伟 第13期 实际问题中发挥了重要的作 用,但有时也会出现解题结 方案帮你做决策 郝俊利任国英史强 编辑部主任:李杰 市场部主任:李红祥 数汊抠 (人教七年级 总第845期 果与实际问题不符的情况 实解 四因此,我们在用一元一次方 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 ◎河南李建成 编委会成员:苗利 程解决实际问题时,不仅要 任小娟冯艳林山西省教育厅主管山西师范大学主办数理报社编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN1407/(F)网址:www.shulibao.com 际的 郭注意解方程的过程是否正 在现实生活中,人们的生活越来越趋向于经济化、 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 确,还要检验方程的解是否合理化,这就需要我们凡事都要做公正、客观、合理的决50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案 符合问题的实际意义.这类十策,如何决策呢?一元一次方程便可帮你 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一 那基朋红人门向号 已知方案型 台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利 刘彩霞 本周旦标 问题中 一、受整数条件限制 例1新春佳节,两个商场举行优惠活动,推出如下250元在(1)的前提下,为使销售时获利最多,应选择哪种 例1某地区进行年度优惠方案 进货方案? 型性 商场A:所有商品打8折销售; 篮球联赛,每个球队都要比 分析:(1)本題没有明确要购进哪两种型号的电视 你学习列方超解睡向题 3.4实际问题与一元一次方程 学习目标:1.体会列一元一次方程建 商场B:全场购物满100元返购物券30元(不足机,而厂家提供了三种型号,故有三种不同的进货方案 赛21场比赛规则:胜一场积100元不返养,购物募全场通用) 立数学模型的思想方法 ①甲和乙,②甲和丙,③乙和丙,应分别求之;(2)把 刘丽萍 2分,负一场积1分.小明 娜娜计刘买一个书包和一辆自行车,发现两商场有(1)中每种方案的获利分别求出,比校后即可得到获利 ◎陕西魏君霞 2能够在实际问题中分清数量关系 直在关注比赛,他认为会有同款的书包和自行车,且标价一样,两件物品标价之和最多的方案 方程是刻画现实世界的有效模型,同学们在学习列(2)相遇问题 找出列方程的主要相等关系,进而列出 一个球队出现胜场积分等于是457元,自行车的标价比书包标价的4倍少3元 解:(1)①设购进甲种电视机x台,则购进乙种电视法律顾问:彭建荣一元一次方程解实际问题的时候,应把握以下三点 (1)求书包和自行车的标价各是多少元? 速度和×相遇时间=相遇路程: 方程并解方程 负场积分的情况你认为有这种可能吗? 机(50-x)台 (3)追及问题 解析:假设会有,不妨设这个球队胜了x场,则负了 (2)请你帮娜娜计算一下,如果不再购买其他物品 一、掌握列一元一次方程解实际问题的基本步骤 认知重点:会分析问题中的数量关系 在哪个商场买更优惠?能优惠多少元 根据题意:,得150+210-x)=90(接4版参考答案) (1)审—审题.即分析题意,弄清已知量、未知 速度差×追及时间=相差路程. (22-x)场 解得x=25.所以50-x=25 4.航行问题 建立方程解决问题,熟练掌握列方◎P 分析:(1)根据总价=书包价格+自行车价格即可 二、9.5;10.-6;量,明确各数量之间的关系 根据题意,得22-x= 得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论 故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电视机1.-5;12.5 (2)找—找相等关系,可借助图表分析题中的 (1)路程=速度x时间; (2)我出在A,B商城需付的价钱,比较后就可得出各25台 (2)顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风) ②设购进甲种电视机y台,则购进丙种电视机(50 知量和未知量之间的关系,找出能包含应用题全部含义 因为;表示球队获胜的场数,所以它不能是分数解:()设书包的标价为,元,则日行年的标价为)台 三、15.(116,的相等关系 因此,不可能出现一个球队胜场积分等于负场积分的(4x-3)元 根据题意,得1500y+2500(50-y)=90000 3)设—设出未知数设出未知数,并用这个未 (3)逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风 三、需要注意的几个问题 (2)x= 根据题意,得x+(4x-3)=457 知数与已知数一起组成表示各数量关系的整式 1.在审题和寻找相等关系时,可在草稿纸上进行 故第二种进货方案是购进甲种电视机35台,丙种电 (3)x=8. 、受附加条件限制 (4)列—列方程根