12.2 一次函数-2019-2020学年八年级上册初二数学【名师学案】(沪科版)

八年级数学上册·ＨＫ 助学助教 优质高效１９　　　 １２．２　一次函数 第１课时　 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 正比例函数的图象和性质 １．一般地，形如狔＝　犽狓＋犫　（犽，犫是常数，犽≠０） 的函数叫做一次函数． ２．一般地，形如狔＝犽狓（　犽≠０，犽为常数　）的函 数，叫做正比例函数． ３．正比例函数狔＝犽狓（犽≠０）的图象是一条过　原点　 的直线．所以画正比例函数图象时，只需要确定 两点，通常是（　０　，　０　）和（　１　，　犽　）． ４．当犽＞０时，直线狔＝犽狓经过第　一、三　象限， 狔随狓的增大而　增大　； 当犽＜０时，直线狔＝犽狓经过第　二、四　象限，狔 随狓的增大而　减小　． 知识点　一次函数与正比例函数的概念 １．（原创题）（１）汽车以６０ｋｍ／ｈ的速度从甲地去相距 ３００ｋｍ的乙地，则汽车距乙地的路程犛（ｋｍ）与行驶 时间狋（ｈ）之间的函数关系式是　犛＝－６０狋＋３００　， 其中犛是狋的　一次　函数； （２）正方形的周长犆与边长犪之间的函数关系式是 　犆＝４犪　，犆是犪的　正比例　函数． ２．（中考·上海）下列狔关于狓 的函数中，是正比例函 数的是 （Ｃ ） Ａ．狔＝狓 ２ Ｂ．狔＝ ２ 狓 Ｃ．狔＝ １ ２ 狓 Ｄ．狔＝ 狓＋１ ２ ３．（阜阳市颍上七中期中）下列函数：①狔＝－３狓；②狔＝ ２狓２；③狔＝ ５ 狓 ；④狔＝６狓－４中，一次函数有 （Ｂ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ４．（合肥市五十中期中）若狔＝狓＋２－犫是正比例函数， 则犫的值是 （Ｃ ） Ａ．０ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．－０．５ ５．（六安市寿县瓦埠中学月考）一次函数的解析式为狔 ＝（犿－１）狓犿 ２ －２，则犿的值是 （Ｂ ） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．±１ Ｄ．                   ０ 　　（１）判断一个函数是否是一次函数，应看它是否同 时满足下列三个条件：①形式上符合狔＝犽狓＋犫；②系数 犽≠０；③狓，狔的次数都是１．若犫＝０，也是一次函数． （２）判断一个函数是否是正比例函数，必抓住三 点：①形式上符合狔＝犽狓；②狓，狔的次数都是１；③比 例系数犽≠０． 知识点　正比例函数的图象 ６．（原创题）在画正比例函数狔＝３狓的图象时，只需要 过点（０，　０　）和（１，　３　）作一条直线即可． ７．（中考·铜仁）正比例函数狔＝２狓的图象大致是（Ｂ ） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ 知识点　正比例函数的性质 ８．（原创题）（数形结合）正比例函 数狔＝－ １ ２ 狓的图象如图所示， 当狓＝－２时，狔＝　１　，当狓＝ ２时，狔＝　－１　，由此可知狔 随狓的增大而　减小　．若点犃（３，狔１）和犅（－６， 狔２）都在此函数的图象上，则狔１ 　＜　狔２．（填“＞” “＝”或“＜”） ９．正比例函数狔＝（犽－２）狓中，狔随狓 的增大而增大， 则犽的取值范围是 （Ａ ） Ａ．犽＞２ Ｂ．犽≥２ Ｃ．犽＜２ Ｄ．犽≤２ １０．（合肥５０中期中）关于函数狔＝－２狓，下列判断正确 的是 （Ｂ ） Ａ．图象过点（－１，－２） Ｂ．图象经过二、四象限 Ｃ．狔随狓的增大而增大 Ｄ．当狓＝１时，狔＝２ １１．（教材犘３６练习犜２变式）正比例函数狔１＝犪狓，狔２＝ 犫狓，狔３＝犮狓的图象如图所示，则犪，犫，犮的大小关系 是 （Ｃ ） Ａ．犪＞犫＞犮 Ｂ．犮＞犪＞犫 Ｃ．犫＞犪＞犮 Ｄ．犮＞犪＞           犫 　　　　正比例函数图象的位置，比例系数、增减性 可以相互转化，通常是知一得二，同时注意直线越陡， 则｜犽｜越大                                                                   ． 优质课堂 教学相长 高效课堂新模式 ２０　　　 １２．若函数狔＝（犿－２）狓＋（２犿＋６）是正比例函数，则 犿的值为　 －３　，此时正比例函数的表达式 为　狔＝－５狓　． １３．如果正比例函数狔＝犽狓的图象经过点（１，－２），那么犽 的值就等于　－２　，狔随狓的增大而　减小　． １４．（