第06章 数据收集与整理（B卷能力突破）-2019-2020学年七年级数学上册B卷能力提升专题突破（北师大版）

第六章 数据的收集与整理 B卷培优经典例题 例1：小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题： 你平时最喜欢的一项课余活动是（　　） A．看课外书 B．体育活动 C．看电视 D．踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改． 【点拨】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案． 例2：（2019•瑶海区期末）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部近日宣布，小学和初中将于2018年9月新学期开始，禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，瑶海区某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是　　度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生4800人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 【点拨】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果； 例3：（2019•萧山区一模）萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图（如图）．已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%． （1）计算此次调查人数，并补全统计图； （2）若该小区有住户1000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数． 【点拨】（1）根据了解和不了解的所占的百分比和频数求得总人数，然后求得基本了解的频数后补充完整统计图即可； 例4：（2019•福州期末）近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长．根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 快递件总量（万件） 1.8 2 3.1 4.5 6 电商包裹件总量（万件） 1.296 1.48 2.356 3.555 4.86 电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%） 72% m 76% n 81% （1）直接写出m，n的值，并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图； （2）若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件？ 【点拨】（1）依据电商包裹件总量与快递件总量的比值，即可得到m和n的值；进而得到电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图； 例5：（2019•长春模拟）某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求n的值． （2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数． （3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数． 【点拨】（1）根据喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%得出总人数即可； （2）根据图中数据得出参与调查的学生中喜欢C的学生的人数即可； （3）根据样本根据总体进行解答即可． 例6：（2019•福州）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了　　名学生，α＝　　%； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为　　度； （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 【点拨】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a； （2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图； （3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数； （4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数． B卷培优能力专题训练 一．选择题（共10小题） 1．（2019•萧山区校级期中）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．