专题1.3 数据的分析和概率的有关计算基础回顾-2019-2020年九年级数学上学期期末考试大阅兵（苏科版）

2019-2020学年度九年级数学上学期期末考试大阅兵（苏科版） 专题1.3 数据的分析和概率的有关计算基础回顾 一、知识体系（思维导图核心知识一目了然） 二、考点精讲（重要考点难点精讲精析） 考点一　平均数 例1．（2019春•雨花区期末）某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是　　分． 【变式训练】 1．（2018秋•镇江期末）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示： 成绩 听 说 读 写 张明 95 90 90 90 若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为　　． 2．（2018秋•苏州期末）有一组数据：1，0，﹣1，3，2，它们的平均数是　　． 3．（2018秋•淮安区期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按6：4计算，那么小明的平均成绩是　　分． 考点二 中位数与众数 例2．（2018秋•亭湖区校级期末）盐城市明达中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图： 捐款（元） 　20 　50 　100 150 200 　人数（人） 　4 　12 　9 3 2 求：（Ⅰ）m＝　　，n＝　　； （Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）若该校有学生3500人，估计该校学生共捐款多少元？ 【变式训练】 1．（2017秋•赣榆区期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 　1.50 　1.60 　1.65 　1.70 　1.75 　1.80 　人数 　2 　3 　2 　3 　4 　1 则这些运动员成绩的中位数　　． 2．（2017秋•镇江期末）若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是　　． 3．（2019春•新洲区期末）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　　，众数是　　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 考点三 方差及应用 例3．（2018秋•宿迁期末）2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下： 成绩 85 90 95 100 甲班参赛学生/人 1 1 5 3 乙班参赛学生/人 1 2 3 4 分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差． 【变式训练】 1．（2018秋•宝应县期末）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如表： 射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）经计算甲和乙的平均成绩是8（环），请求出表中的a＝　　； （2）甲成绩的中位数是　　环，乙成绩的众数是　　环； （3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 2．（2018秋•海陵区期末）甲进行了5次射击训练，平均成绩为9环，且前4次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10． （1）求甲第5次的射击成绩与这5次射击成绩的方差； （2）乙在相同情况下也进行了5次射击训练，平均成绩为9环，方差为0.9环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？ 考点四 概率的有关定义 例4 ．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（　　） A. B. C. D. 【变式训练】 1.下列事件中，不可能事件是（　　）