第12期 电阻的测量 欧姆定律在串、并联电路中的应用-2019-2020学年九年级初三中考物理《数理报》人教版（江西专版）

书书书 欧姆定律及其应用是中考的重要考点，考查形式多 种多样，其中有一种题型———图像题，同学们务必高度 重视，熟练掌握． 一、单个定值电阻的“Ｉ－Ｕ”图像题 例１．如图１甲所示的电路中，电源电压不变．闭合 开关后，滑片由ｂ端向ａ端移动过程中，电压表示数Ｕ与 电流表示数 Ｉ的关系如图１乙所示，则电源电压 Ｕ＝ Ｖ，电阻Ｒ＝ Ω，滑动变阻器的最大阻 值是 Ω． 解析：当滑片在ａ端时，电压表的示数最大，即电源 电压，由图乙知Ｕ＝６Ｖ，电阻Ｒ＝ＵＩａ ＝ ６Ｖ０．６Ａ＝１０Ω； 当滑片在ｂ端时，电路中电阻最大，电流表的示数最小， 为Ｉｂ ＝０．１Ａ，由欧姆定律得电路中的总电阻Ｒ总 ＝ Ｕ Ｉｂ ＝ ６Ｖ ０．１Ａ＝６０Ω，故滑动变阻器的最大阻值Ｒａｂ＝Ｒ总 －Ｒ＝ ６０Ω－１０Ω ＝５０Ω． 答案：６　１０　５０ 二、单个非定值电阻的“Ｉ－Ｕ”图像题 例２．将正常工作时电压为２．５Ｖ的小灯泡连入如 图２甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 Ｒ０的最大电阻为１０Ω．闭合开关Ｓ，滑片从ｂ端向ａ端滑 动，直到小灯泡正常发光，得到如图２乙所示的Ｉ－Ｕ图 像．求： （１）滑片在ｂ端时，小灯泡的电阻． （２）电源电压． 解析：（１）滑片在ｂ端时，电路中电阻最大，电压表 和电流表的示数最小，由图乙知，此时小灯泡两端的电 压为１Ｖ，通过灯泡的电流为０．２Ａ，故此时小灯泡的电 阻ＲＬ ＝ ＵＬ ＩＬ ＝ １Ｖ０．２Ａ＝５Ω． （２）滑片在ｂ端时，灯泡两端的电压为１Ｖ，滑动变 阻器Ｒ０两端的电压Ｕａｂ＝ＩｂＲ０ ＝０．２Ａ×１０Ω＝２Ｖ， 故电源电压Ｕ＝ＵＬ＋Ｕａｂ ＝１Ｖ＋２Ｖ＝３Ｖ． 答案：见解析 三、两个定值电阻组合的“Ｕ－Ｉ”图像题 例３．通过定值电阻甲、乙 的电流与其两端电压的关系图 像如图３所示．现将甲和乙并 联后接在电压为３Ｖ的电源两 端，下列分析正确的是 （　　） Ａ．Ｒ甲 ∶Ｒ乙 ＝２∶１ Ｂ．Ｕ甲 ∶Ｕ乙 ＝２∶１ Ｃ．Ｉ甲 ∶Ｉ乙 ＝２∶１ Ｄ．Ｉ乙 ∶Ｉ甲 ＝２∶１ 解析：由题图知Ｒ甲 ＝ Ｕ甲 Ｉ甲 ＝３．０Ｖ０．６Ａ＝５Ω，Ｒ乙 ＝ Ｕ乙 Ｉ乙 ＝ ３．０Ｖ ０．３Ａ＝１０Ω，即Ｒ甲 ∶Ｒ乙 ＝１∶２，故Ａ错误；甲和乙并 联，它们两端的电压就一定相等，即Ｕ甲∶Ｕ乙 ＝１∶１，故Ｂ错 误；又因Ｕ甲 ＝Ｉ甲Ｒ甲，Ｕ乙 ＝Ｉ乙Ｒ乙，故Ｉ甲∶Ｉ乙 ＝Ｒ乙 ∶Ｒ甲 ＝ ２∶１，故Ｃ正确，Ｄ错误． 答案：Ｃ 四、一个定值电阻和一个非定值电阻组合的“Ｕ－Ｉ” 图像题 例４．如图４甲所示电路，电源电压为６Ｖ，变阻器的 滑片Ｐ从ａ端移动到ｂ端，定值电阻Ｒ１两端的电压Ｕ１随 滑动变阻器Ｒ２阻值变化的图像如图４乙所示．问： （１）当Ｒ２为１０Ω时，电压表的示数是多少？ （２）当电压表示数为２Ｖ时，Ｒ１的阻值是多少？ 解析：（１）由图乙知，当Ｒ２为１０Ω时，定值电阻Ｒ１ 两端的电压为３Ｖ，而电压表测得的是 Ｒ１两端的电压， 故电压表的示数是３Ｖ． （２）当电压表示数 Ｕ１ ＝２Ｖ时，由图乙知，Ｒ２ ＝ ２０Ω，Ｒ２两端电压Ｕ２ ＝Ｕ总 －Ｕ１ ＝６Ｖ－２Ｖ＝４Ｖ， 电路中的电流Ｉ＝ Ｕ２ Ｒ２ ＝４Ｖ２０Ω ＝０．２Ａ， Ｒ１的阻值Ｒ１ ＝ Ｕ１ Ｉ＝ ２Ｖ ０．２Ａ＝１０Ω． 答案：见解析 【跟踪训练】如图５甲所示电路，滑动变阻器 Ｒ２的 滑片Ｐ从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数呈 如图５乙所示的规律．求： （１）当电流表的示数为５Ａ时，滑动变阻器Ｒ２接入 电路的阻值是多大？ （２）滑动变阻器 Ｒ２接入电路的阻值变化范围是 多少？ （３）电源电压和电阻Ｒ１各是多大？ 书书书 电阻的测量是初中物理最重要的实验之一，也 是近年来各地中考的一个热点问题，下面向同学们 介绍除“伏安法”以外测电阻的四种特殊方法，希望 对同学们能有所帮助． （１）伏阻法（电压表和定值电阻替代法） 器材：电源、电压表、定值电阻 Ｒ０、开关、待测电阻 Ｒｘ和导线若干． 步骤：① 按图１所示电路图连 接实验电路； ②用电压表测出电阻 Ｒｘ两端 的电压Ｕｘ； ③用电压表测出 Ｒ０两端的电 压Ｕ０； ④求解：因为 Ｒ０、Ｒｘ串联，所以 Ｉｘ ＝Ｉ０，即 Ｕｘ Ｒｘ ＝ Ｕ０ Ｒ０ ，得Ｒｘ ＝ ＵｘＲ０ Ｕ０ ． （２）安阻法（电流表和定值电阻替代法） 器材：电源、电流表、定值电阻 Ｒ０、开关、待测电阻 Ｒｘ和导线若干． 步骤：① 按图２所示电路图 连接实验电路； ②用电流表测出通过待测电 阻Ｒｘ的电流Ｉｘ； ③用电流表测出通过 Ｒ０的 电流Ｉ０； ④求解：因为Ｒ０、Ｒｘ并联，所以Ｕ０＝Ｕｘ，即Ｉ０Ｒ０＝ ＩｘＲｘ，得Ｒｘ ＝ Ｉ０Ｒ０ Ｉｘ ． （３）伏变法（电压表和滑动变阻器替代法，只需接 一次电路） 器材：电源、电压表、滑动变阻器（最大阻值为 Ｒ０）、开关、待