专题12 三角恒等变换与解三角形（题型突破）-2020年高考二轮高频漏分知识点讲练手册（选填部分）

专题12 三角恒等变换与解三角形-题型突破 1．设角θ的终边过点(2,3)，则tan＝(　　) A.　　　　　　　　　　　 B．－ C．5 D．－5 2．已知x∈(0，π)，且cos＝sin2x，则tan＝(　　) A. B．－ C．3 D．－3 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin(A＋B)＝，a＝3，c＝4，则sin A＝(　　) A. B. C. D. 4．函数y＝cos 2x＋2sin x的最大值为(　　) A. B．1 C. D．2 5．已知α为第二象限角，且sin 2α＝－，则cos α－sin α的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 6．△ABC中，C＝，AB＝3，则△ABC的周长为(　　) A．6sin＋3 B．6sin＋3 C．2sin＋3 D．2sin＋3 7．已知m＝，若sin [2(α＋γ)]＝3sin 2β，则m＝(　　) A. B. C. D．2 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝，a＝，sin2B＝2sin Asin C，则△ABC的面积S＝(　　) A. B．3 C. D．6 9．已知函数f(x)＝sin4x＋cos4x，x∈.若f(x1)＜f(x2)，则一定有(　　) A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x＜x D．x＞x 10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)2－c2，则tan C等于(　　) A. B. C．－ D．－ 11．已知sin＋sin α＝，则sin的值是(　　) A．－ B. C. D．－ 12．在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a为最大边，如果sin2(B＋C)<sin2B＋sin2C，则角A的取值范围为(　　) A. B. C. D. 13．若sin＝，则cos＝________. 14．化简：＝________. 15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝120°，a＝2b，则tan A＝________. 16.如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25 m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC＝15°，沿山坡前进50 m到达B处，又测得∠DBC＝45°，根据以上数据可得cos θ＝________. 1．已知tan θ＝2，且θ∈，则cos 2θ＝(　　) A. B. C．－ D．－ 2．在△ABC中，若＝，则△ABC的形状是(　　) A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 3．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝2a，则角A的取值范围是(　　) A. B. C. D. 4．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝bcos C＋csin B，且△ABC的面积为1＋，则b的最小值为(　　) A．2 B．3 C. D. 5．若α∈，cos＝2cos 2α，则sin 2α＝________. 6．已知△ABC中，AB＋AC＝6，BC＝4，D为BC的中点，则当AD最小时，△ABC的面积为________． 1．在外接圆半径为的△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C，则b＋c的最大值是(　　) A．1 B. C．3 D. 2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2bsin C，则tan A＋tan B＋tan C的最小值是(　　) A．4 B．3 C．8 D．6 3．已知△ABC中，AC＝，BC＝，△ABC的面积为.若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC＝，则CD＝________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 专题12 三角恒等变换与解三角形-题型突破 1．设角θ的终边过点(2,3)，则tan＝(　　) A.　　　　　　　　　　　 B．－ C．5 D．－5 【解析】选A　由于角θ的终边过点(2,3)，因此tan θ＝，故tan＝＝＝. 2．已知x∈(0，π)，且cos＝sin2x，则tan＝(　　) A. B．－ C．3 D．－3 【解析】选A　由cos＝sin2x得sin 2x＝sin2x，∵x∈(0，π)，∴tan x＝2， ∴tan＝＝. 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin(A＋B)＝，a＝3，c＝4，则sin A＝(　　) A. B.