华师大版八年级数学上册教案：12.1 幂的运算 第三课时 积的乘方

课 题：13.1 幂的运算 第三课时 积的乘方 ＆、教学目标： 1、使学生理解、掌握和运用积的乘方法则。 2、使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的。 3、让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别，加强对运算法则的掌握。 ＆、教学重点、难点、关键： 重点：积的乘方法则的理解和应用。 难点：积的乘方法则的推导过程的理解。 关键：突出幂的运算法则的基础性，注意区别和联系。 ＆、教学过程： 一、知识回顾 1、口述同底数幂的运算法则。 2、口述幂的乘方运算法则。 （1） （2） （3） （4） 二、计算观察，探索规律 做一做：根据乘方的意义、乘法的交换律以及同底数幂的乘法填空。 （1） （2） 答案： （3） 答案： 思考： （1）同学们通过计算、观察乘方的结果，你能得出什么规律？ （2）如果设 为正整数，将上式的指数改成 ，即 ，那么结果是什么呢？ 教学方式：教师组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探索出规律。 教学方法：教学中通过学生“做一做”引导学生自主探索，充分应用乘法的意义、乘法的交换律以及同底数幂的乘法法则导出规律。 §.概括： （ 为正整数） §.积的乘方法则： （1）字母表示： （ 为正整数） （2）文字叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 注意： （1） 可以是单独的字母，具体的数或者多项式。 （2）对于底数是三个或三个以上的因式仍然成立。 三、举例应用 §.例1、计算： （1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） （3） （4） 变式训练：计算下列各题： （1） （2） （3） §.例2、计算： （1） ；（2） ；（3） 解：（1） （2） （3） §.例3、计算： （1） （2） 教学方法：教师引导学生利用积的乘法法则的逆运算进行计算。 答案：（1） ；（2） §.例4、已知 ，求 的值。 解：原式 变换1：已知 ，求 的值。 答案：原式 变换2：已知 ， ，求 的值。 答案：原式 变换3：已知 ， ，求 、 的值。 答案：∵ ，