华师大版八年级数学上册教案：12.4 整式的除法 第二课时 多项式除以单项式

课 题：12.4 整式的除法 第二课时 多项式除以单项式 ＆、教学目标： 1、理解多项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力。 2、让学生经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想。 3、让学生养成良好的合作、交流意识，体会数学计算的严密性，感受数学的实际应用价值。 ＆、教学重点、难点、关键： 重点：掌握多项式除以单项式的法则及简单的计算。 难点：对多项式除以单项式法则的理解。 关键：类比数的除法，把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可以利用逆运算进行考虑。 ＆、教学过程： 一、回顾与交流 1、口述单项式除以单项式的法则。 2、计算： （1） （2） （3） （4） 3、计算： （1） （2） 二、探究新知 问题：计算下列各式，谈谈你是怎样计算的。 （1） （2） （3） 教师活动：组织学生讨论、交流，注意提倡算法的多样性，让学生讲明每一步的理由，鼓励学生之间的相互交流。 学生活动：学生可能利用类比数的除法把除以单项式看成乘以这个单项式的倒数，也可能利用逆运算进行考虑。如：计算 实际上就是求一个多项式，使它与 的乘积等于 . ∵ ∴ 又∵ ∴ §.概括：多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 注意： （1）多项式除以单项式的结果是一个多项式，结果的项数同多项式的项数相同。 （2）多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式。 三、范例学习 §.例1、计算： （1） （2） 分析：在第（1）题中将 、 、 分别除以 ，转化为单项式相乘的和差形式，即 ，最后算出结果 ，类似地解出第（2）道题的结果是 . 解：（1） （2） §.例2、化简： 解： 同步练习：计算 （1） （2） §.例3、化简求值： ，其中 ， . 解原式 当 ， 时 原式 四、巩固练习 1、教材 练习 2、探究题：小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术如下：请你在心中想一个正数，若你先按以下程序运算 → 平方 → → → 答案 他能马上说出结果，你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学过的知识进行解释。 五、课堂