11.2实数（第一课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（华师大版）

!!#%"实数!第一课时" """ """""" """ """" !!无理数的概念!无限不循环小数叫做无理数! 注!无理数的三种常见形式% ! 开方开不尽的数!如槡) #)槡2 #& " 含有 & 的一类数!如% & % # & 7!#& # 类似 (#!(!((!(((!&!相邻两个 ! 之间 ( 的个数 逐次加 !"这样的无限不循环小数! %!实数的概念!有理数和无理数统称为实数! )!实数的分类 #!$按定义分类 实 数 有理数 整数 正整数 ({ 负整数 分数 正分数{ }负分数          有限小数或无限循环小数 无理数 正无理数{ }负无理数              无限不循环小数 #%$按性质分类 实数 正实数 正有理数{正无理数 ( 负实数 负有理数{          负无理数 +!实数与数轴间的关系!实数和数轴上的点是一一对 应的! !!下列各数!(!+2*")!!+ )) " / & ) "槡(#+ " / ) 槡(#((! "其 中无理数有 # . $ -$! 个 .$% 个 ,$) 个 0$+ 个 %!下列说法正确的是 # . $ -$带有根号的数是无理数 .$实数与数轴上的点一一对应 ,$无限小数是无理数 0$无理数是开方开不尽的数 )!下列方程中"解是无理数的是 # , $ -$" % /+ &( .$" % &+5 ,$%" % /1 &( 0$" % 7) &!% +!小王设计了一面长方形的彩旗"彩旗的长为 1"宽为 )" 则彩旗的对角线的长 #的取值范围是 # , $ -$+ 4# 42 .$2 4# 41 ,$1 4# 46 0$6 4# 4* 2!把下列各数的序号填在相应的横线上! ! / ! % " "" " /槡) """"""# 槡% ) " $ 5 % " "" % / ) 槡/* """"""'(" ( / & " "" ) / !!2 ) """""" * /+#%(!" + )#!(!((!(((!'#相邻两个 ! 之间 ( 的个数逐次 加 !$! #!$有理数! "!$%')*" % #%$无理数! "!$%')*" % #)$整数! "!$%')"*" % #+$分数! "!$%')*"" % #2$正实数! "!$%')*" % #1$负实数! "!$%')*" ! 1!如图",-是边长为 ! 的正方形的对角线"已知,-& ,."则! 第 1 题图 #!$数轴上表示点.的实数是"槡%" % #%$若,.&,/"则点/所表示的数是" /槡%" # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! !! 6!比较大小!#选填* 3+* &+或* 4+$ #!$槡) " 3"槡% % #%$ 槡!2 " 4" +% #)$槡1 " 3" %!)2% #+$ /槡1) " 3" /*! *!#!$在数轴上" /% 对应的点为-"点.与点 -的距 离为槡6 "则点.表示的数为"槡6 /% 或/槡6 /%"% #%$如图"若点 /与点 .关于点 -对称"/&-两点 对应的实数分别是槡2 和 !"则点 .对应的实数 为"% /槡2" ! 第 * 题图 5!实数 # 在数轴上对应的点的位置如图"化简! # / & 7 槡% /# ! 第 5 题图 解!由图知"% 4# 4)"则槡% 4# 4&" 8# / & 4("槡% /# 4(" 8 # / & 7 槡% /# &&/# 7# /槡% &&/槡%! !(!写出所有符合下列条件的实数! #!$大于/槡!6且小于 ) 槡!!的所有整数% 解! /+" /)" /%" /!"("!"%# #%$大于/ ) 槡!2且小于槡!(的整数% 解! /%" /!"("!"%")# #)$绝对值小于槡!%的非负整数! 解!("!"%")! !!!下列说法正确的是 # - $ ! ) 槡# 7 ) /槡 # &(% " 若 $槡 /! 7% ! /槡 $&("则$&!% # 无限小数是无理数% $ 实数与数轴上的点一一对应! -$ !"$ .$ "#$ ,$ !#$ 0$ !"#$ !%!我们规定!,"-表示实数 "的整数部分"如, & - & )", 槡!( - &)"在此规定下解决下列问题! #!$填空! 槡[ ]! 7 槡[ ]% 7 槡[ ]) 7' 7 槡[ ]* &"!)" % #%$求 槡[ ]! 7 槡[ ]% 7 槡[ ]) 7 槡[ ]+ 7' 7 槡