11.2实数 小专题3 实数的有关概念及计算-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（华师大版）

小专题 )"实数的有关概念及计算 """ """""" """ """""一#实数的有关概念 !!!%(!6 长沙"下列实数中"为有理数的是 # 0 $ -$槡) .$& ,$ ) 槡% 0$! %!实数 ) 槡* " 槡% + " & 1 " /(!!%2" %2 槡!15 中无理数的个数 是 # , $ -$( .$! ,$% 0$) )!槡) /% 的绝对值是 # - $ -$% /槡) .$槡) /% ,$槡) 0$! +!下列各组数"互为相反数的是 # , $ -$/% 与 ) 槡/* .$ /槡% 与槡% ,$/% 与# /槡% $ % 0$% 与 # /%$槡 % 2!槡2 /)的绝对值是") /槡2" "相反数是") /槡2"! "二#实数与数轴 1!如图所示"数轴上 -&.两点表示的数分别是槡% /! 和槡% "则-&.两点之间的距离是 # 0 $ -$%槡% .$%槡% /! ,$%槡% 7! 0$! "" """""第 1 题图""""""""第 6 题图 6!如图"以数轴的单位长度线段为边作一个正方形" 以表示数 % 的点为圆心"正方形对角线长为半径画 弧"交数轴于点-"则点-表示的数是 # . $ -$/槡% .$% /槡% ,$! /槡% 0$! 7槡% *!如图"数轴上点0表示的数可能是 # , $ -$槡2 .$槡6 ,$槡!! 0$槡!6 "" """""第 * 题图""""""""第 5 题图 5!实数 # 在数轴上的位置如图" 则 # /槡% & "槡% /#" ! !(!点-在数轴上和原点相距 ) 个单位长度"点 .在 数轴上和原点相距槡2个单位长度"则 -&.两点间 的距离是") 7槡2或 ) /槡2" ! "三#实数的估算 !!!估计槡) /% 的值应该在 # - $ -$/! 与 ( 之间 .$( 与 ! 之间 ,$! 与 % 之间 0$% 与 ) 之间 !%!若 # 4槡2 4&"且 #&&是两个连续整数"则 # 7&的 值是 # 0 $ -$% .$) ,$+ 0$2 !)!估算 ) 槡1(的值"它的整数部分是 # , $ -$! .$% ,$) 0$+ !+!如图"在数轴上点-表示的数为槡) "点.表示的数 为 1!%"点-&.之间表示整数的点共有 # , $ "第 !+ 题图 -$) 个 .$+ 个 ,$2 个 0$1 个 !2!比较大小!#选填* 3+* 4+或* &+$ #!$ 槡!+( " 4" !%% #%$%槡6 " 4" +槡% % #)$ /% 槡!! " 3" /)槡2 % #+$ 槡) /! % " 3" ! ) % #2$ 2 * " 3" 槡2 /! % % #1$ / 槡2 /! % " 4" / ! % ! !1!#!$若 $4槡!+ 4*"且 $&* 为连续正整数"则 * % /$ % 的值为"6" % #%$若 # 4! 7%槡) 4&"其中 #&&为两个连续的整 数"则 #&的值为"%(" # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! !2 !6!若将三个数 槡/) "槡6 "槡!!表示在数轴上"其中一 个数被墨迹覆盖#如图所示$"则这个被覆盖的数 是"槡6" ! 第 !6 题图 !*!规定用符号,$-表示一个实数 $的整数部分"例 如! %[ ] ) &(",)!!+- &)!按此规定"则,槡) 7槡2 - 的值为")" ! !5!如果 2 7槡6与 2 /槡6的小数部分分别为 # 和 &"那 么 # 7&&"!" ! %(!已知"&槡1 "%是 !1 的平方根"且 %/" &"/%" 求"/%的值的整数部分! 解!9%是 !1 的平方根" 8%&+ 或%&/+! 9 %/"&"/%"8" ! %" 8%&/+"8"/%&槡1 7+! 9% 4槡1 4)"81 4槡1 7+ 46" 8"/%的值的整数部分为 1! "四#实数的计算 %!!计算! #!$ ) 槡1+ / + /槡) & "槡)" % #%$ 槡) /% / % /槡) & "(" % #)$ 槡2 /) /槡5 & " /槡2" ! %%!定义新运算* ' +!# ' && #&槡 7!"则 %'#)'2$ & ")" ! %)!定义新运算 ( !# ( && # 7&## $ &$" # % 7&槡 % ## 3& { $" 则槡5( 槡5 &"1" "槡)2(! &"1" ! %+!规定用符号,"-表示一个实数的整数部分"例如 ,%!*5- &%",槡)