2.7二次根式（第二课时）-2019-2020学年八年级上册初二数学【英才学堂】（北师大版）

$#6!二次根式!第二课时" !!! !!!!!! !!! !!!! "!二次根式的乘法法则!槡"*槡#&槡"#$"(2##(2%! $"%法则中被开方数 ""#既可以是数#也可以是代 数式#但都必须是非负数& $$%当二次根式根号外有因数$式%时#可类比单项 式乘单项式法则进行运算#即根号外因数$式%之 积作为根号外因数$式%#被开方数之积作为被开 方数& $(%二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个有 理式! $!二次根式的除法法则!槡 " 槡# & " 槡# $" ( 2##;2%! $"%法则中的被开方数 ""#既可以是数#也可以是 代数式#但都必须是非负数且#不为 2& $$%当二次根式根号外有因数$式%时#可类比单项 式除以单项式的法则进行运算#将根号外因数 $式%之商作为根号外商的因数$式%#被开方数之 商作为被开方数! "!化简槡, 9 1 槡$2 的结果是 $ * % *# ( $ +# 槡( $ )# ,槡( $ -# ( "2 $!下列二次根式中#与槡3的乘积为有理数的是$ - % *#槡( +#槡"$ )#槡"4 -#槡,. (!已知 7& ' 槡(( ) ( 9$ '$ 槡$" %#则 7的取值范围 是 $ * % *#, <7<3 +#. <7<, )#', <7<'. -#'3 <7<', .!下列计算正确的是 $ + % *#槡( D槡, & " , 槡( +#槡( D槡$, & " , 槡( )#槡"$, D槡, &槡, -#槡%D%&槡% ,!计算! $"%槡3 9槡$. &!"$! & $$%!$2"4 河池" 1 槡$ 9槡$ &!(! & $(% 槡.$ 9槡,3 &!$4槡(! & $.% 槡$. 9槡4. &!"$ 槡".! & $,%$槡( 93 槡$6 &!"24! & $3%(槡6 9$ 槡". &!.$槡$! ! 3!计算! $"% 槡$2 D槡, &!$! & $$%3槡3 D $ ( 槡( &!1槡$! & $(% ' " $ 槡( D , 槡6$ & ! '$槡3! & $.% 槡4 9槡$6 槡3 & !3! & $,% 槡"4 D槡( 9槡$6 &!1槡$! ! 6!$"%若一个长方体的长为 $槡3=7#宽为槡(=7#高为 槡$=7#则它的体积为!"$! =7 ( & $$%现有一个体积为 "$2槡(=7 ( 的长方体#它的高 为$ 槡",=7#长为 ( 槡"2 =7#则这个长方体的宽为 !$槡$! =7! 4!比较大小! $"%6槡3 ! <! 4槡, & $$% '3槡( ! <! '6槡$! 1!计算! $"%槡4 9槡", 9槡$2 & 解!原式&槡$.22 &$2槡3 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # & (" $$% '槡( 9 " $ 9$ '"3% 9$ '$6 槡 % & 解!原式&'槡( 93槡3 &'"4槡$ & $(% " ( 槡, 9$槡( 9 ' " $ 槡( )"2 & 解!原式&' $ 9"( ) $ 9 4 ,槡 9( 9"2 &'槡.4 &'.槡( & $.% ( 槡. 9槡,3 9 ' $ $ 槡( )( ! 解!原式&' ( . 9,3 9 4 槡 ( &'槡""$ &'.槡6! "2!计算! $"% 槡(, 9 , 槡$ D . 槡6 & 解!原式& (, 9, $ 9 6 槡 . & (,槡$ . & $$% " " 槡( D $ $ 槡( 9 " ( 槡, & 解!原式& . ( 9 ( 4 9 4 槡 , & $槡, , & $(% 槡$. D$槡3 9槡"4 %& 解!原式&$槡3 D3槡( & 槡$ ( & $.%( $ $ 槡( 9 ' " 4 槡( )", D" $ $ 槡, ! 解!原式&( 4 槡( 9 ' " 4 槡( )", 9$ ,槡$ &'( 9 " 4 9$ 9 4 ( 9", 9 , 槡 $ &' ( . 槡"22 &' ", $ ! ""!化简 " ' " 槡 " 的结果是 $ + % *# '槡 " +#' '槡 " )#槡" -#'槡" "$!设 %"=均为实数#且 =& % $ 槡 '( % ( '%槡 $ " '槡 % %$# 求 = % 的值! 解!由题意"得%$ '( ( 2"( '% $ ( 2" 8% $ '( &( '% $ &2"解得%&@槡(! :" '%;2" 8%&'槡( "则=&$" 8 = % & $ '槡( &' $槡( ( # #