高中信息技术 浙教版选修5 5.4博弈问题(共12张PPT)

博弈问题 博弈是人们遵循一定的规则的一种竞赛活动，其目的是争取自己一方“赢”。所以西方人把奥林匹克运动会叫做Olympic Games。 博弈中，你在作策略选择时必须考虑局内其他人可能采取的对策，而其他人的策略选择也必须考虑你的对策。你得到的博弈结果——博弈中称之为支付，不仅取决于你的行动选择，即策略选择，同时也取决于他人的策略选择。 博弈论的创始人是著名数学家冯·诺依曼和摩根斯坦，在1944年他们发表了博弈论奠基性著作《对策论和经济行为》。后来，经过了纳什等人的创造性工作，博弈论，也称对策论，已经发展成为一门对社会和经济发展有着重要意义的学科，并且深刻地改变着社会生活中人们的思维和决策的方式。 2 1 简单的博弈实例 例：某地两电视台争取收视率的对策。 假设某地有两家电视台，在同一天的同一黄金时间段,两家电视台可供播放的节目，甲台为4个，乙台为3个。经调查两个电视台各种节目按配时，其收视率（指收看电视的观众的百分比）如“基于甲台节目收视率的对策分析表”所示： 4 乙台 节目A 节目B 节目C 甲台收益保守估计 甲台收益保守估计的最大值 甲台 节目1 70 50 35 35 50 节目2 45 40 50 40 节目3 55 50 55 50 节目4 60 45 50 45 甲台最乐观收益估计 70 50 55 甲台乐观估计的最小值 50 5 由于我们假定该城市只有两个电视台，因此，观众不是收看甲台，就是收看乙台的节目。乙台节目的收视率可以由下面公式得到： 乙台收视率=100%-甲台收视率 上表的调查所得数字说明如果甲台播出节目1，乙台的对策如果是播 出节目A，则甲台的收视率占观众总数的70%。但在甲台播放节目1的情形下，不管乙台选择何种对策，观众的收视率至少可以保持在35%，而听乙台播放节目时，甲台如果对策选择得当，就可能获得70%的收视率，乐观估计的最小值说明不管乙台播放什么节目，只要甲台的对策选择恰当，它的最低收视率将达到50%。而保守估计，当乙台播放节目B时，不管甲台怎样选播节目，它最高只能获得50%的收视率，亦即达到保守估计的最大值。 6 2 博弈树搜索 对于两人对局博弈问题，可以用博弈树进行描述，其求解策略亦可以通过博弈树搜索来获得。 以棋类博