上海市宝山区2020届高三上学期教学质量监测（一模）数学试题

上海市宝山区2020届高三一模数学试卷 2019.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 若 （ 是虚数单位），则 2. 已知 ，则 3. 函数 （ ）的反函数是 4. 年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一 场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有 场球赛 5. 以抛物线 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 6. 在 的展开式中， 的系数为 7. 不等式 的解集是 8. 已知方程 （ ）的两个虚根为 、 ，若 ，则 9. 已知直线 过点 且与直线 垂直，则圆 与直线 相 交所得的弦长为 10. 有一个空心钢球，质量为142 ，测得外直径为5 ，则它的内直径是 （钢的密度为7.9 ，精确到0.1 ） 11. 已知 、 均是等差数列， ，若 前三项是7、9、9，则 12. 已知 ，那么，当代数式 取最小值时，点 的坐标为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若函数 在区间 上存在零点，则常数 的取值范围为（ ）[来源:学科网] A. B. C. D. 14. 下列函数是偶函数，且在 上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知平面 、 、 两两垂直，直线 、 、 满足 ， ， ，则直线 、 、 不可能满足的是（ ） A. 两两垂直 B. 两两平行 C. 两两相交 D. 两两异面 16. 提鞋公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下： ，[来源:Z.xx.k.Com] ，下列判断错误的是（ ） A. 当 ， 时，辅助角 B. 当 ， 时，辅助角 C. 当 ， 时，辅助角 D. 当 ， 时，辅助角 [来源:Z。xx。k.Com] 三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17. 在直四棱柱 中，底面四边形ABCD是边 长为2的菱形， ， ，