专题03 二次函数与方程、不等式（专题测试）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题03 二次函数与方程、不等式 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2018秋•三门县期末）对于二次函数y＝﹣2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　） A．图象与x轴的交点为（1，0），（﹣3，0） B．图象的对称轴是直线x＝﹣2 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．此函数有最小值为8 2．（2019秋•义乌市校级月考）若关于x的方程x2﹣mx+n＝0没有实数解，则抛物线y＝x2﹣mx+n与x轴的交点有（　　） A．2个 B．1个 C．0个 D．不能确定 3．（2018秋•滨江区期末）抛物线y＝x2﹣2x﹣1与坐标轴交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2019•邯郸模拟）二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4 5．（2019秋•慈溪市期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示： x … 0 4 … y … 0.37 ﹣1 0.37 … 则方程ax2+bx+1.37＝0的根是（　　） A．0或4 B．或4﹣ C．1或5 D．无实根 6．（2018秋•秀洲区期末）给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝的图象．（如图所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2019•杭州模拟）关于x的二次函数y＝2kx2+（1﹣k）x﹣1﹣k（k≠0），在某次数学研究课上得到以下结论： ①当k＝1时，二次函数图象顶点为（0，﹣2）； ②当k＜0时，二次函数y＝2kx2+（1﹣k）x﹣1﹣k（k≠0）图象对称轴在直线x＝左侧； ③当k＜0时，二次函数y＝2kx2+（1﹣k）x﹣1﹣k（k≠0）图象在x轴上截得线段长小于； ④当k＞0时，点M（x0，y0）是二次函数y＝2kx2+（1﹣k）x﹣1﹣k（k≠0）图象上一点，若＜x0＜1，则y0＜0； 则以上研究正确的是（　　） A．①③ B．②③④ C．①④ D．①③④ 二、填空题 8．（2019秋•萧山区期中）抛物线y＝x2﹣2x﹣1与x轴有　　个交点． 9．（2017秋•新宾县期中）根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c＝0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是　 　 x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 10．（2018秋•滨江区期末）如图，已知抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y2＝mx+n（m≠0）交于点A，B，点A，B的横坐标分别是﹣2，，则不等式ax2+bx+c＜mx+n的解为　 　． 11．（2019秋•诸暨市校级月考）二次函数 的图象与x轴有交点，则a的取值范围是　 　． 12．（2015•杭州模拟）二次函数的图象如图，对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（b、t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　 ． 13．（2019秋•吴兴区期中）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是　　． 三、解答题 14．（2015秋•宣化县期末）关于x的方程kx2+（3k+1）x+3＝0． （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）当二次函数y＝kx2+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为负整数时，求出函数的最大（或最小）值，并画出函数图象； （3）若P（a，y1），Q（2，y2）是（2）中抛物线上的两点，且y1＞y2，请你结合函数图象确定实数a的取值范围． 15．（2019秋•鹿城区校级月考）已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点A坐标为（2，1），且图象与x轴交于B（3，0），C两点． （1）求该抛物线的解析式及点C的坐标； （2）直线AC的解析式为y2＝kx+n，若y1＞y2，则x的取值范围为　 　． 16．（2019•东阳市模拟）已知直线y1＝﹣x+2和抛物线相交于点A，B． （1）当k＝时，求两函数图象的交点坐标； （2）二次函数y2的顶点为P，PA或PB与直线y1＝﹣x+2垂直时，求k的值． （3）当﹣4＜x＜2时，y1＞y2，试直