第2期 矩形的性质与判定&正方形的性质与判定-2019-2020学年九年级初三中考数学《数理报》北师大版（江西专版）

书书书 （ !" ４ #$%&' ） （２） !" ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ #$ ∠ＢＡＤ，%& ∠ＢＡＣ ＝∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ． %& ＡＢ＝ＢＣ＝１． !" ＡＤ＝２ＡＢ＝２， %&∠ＡＤＢ＝３０°．% &∠ＤＡＣ＝３０°，∠ＡＤＣ＝ ６０°． %&∠ＡＣＤ＝９０°． ' Ｒｔ△ＡＣＤ(，!" ＡＤ＝２， %& ＣＤ＝１， %& ＡＣ＝槡３． ２０．（１）ＡＣ＝ＣＦ，ＡＣ ⊥ＣＦ． )*+, ： !"-./0 ＡＢＣＤ 1 ＣＥＦＧ 2345 ，ＡＢ＝ ＣＥ， %& ＢＣ＝ＥＦ，∠Ｂ＝ ∠ＣＥＦ＝９０°． % & △ＡＢＣ ≌ △ＣＥＦ． %& ＡＣ＝ＣＦ，∠ＡＣＢ ＝∠ＣＦＥ． !" ∠ＣＦＥ＋∠ＦＣＥ ＝９０°， % & ∠ＡＣＢ ＋ ∠ＦＣＥ＝９０°． %&∠ＡＣＦ＝∠ＢＣＤ ＋ ∠ＤＣＥ － （∠ＡＣＢ ＋ ∠ＦＣＥ）＝９０°＋９０°－９０° ＝９０°． %& ＡＣ⊥ＣＦ． （２）ＡＧ 1 ＧＦ '56 789: ． )*+, ： !"-./0 ＡＢＣＤ 1 ＣＥＦＧ 2345 ，ＡＢ＝ ＣＥ， %& ＡＤ＝ＧＣ，ＣＤ＝ ＥＣ，∠ＡＤＣ ＝ ∠ＧＣＥ ＝ ９０°． % & △ＡＤＣ ≌ △ＧＣＥ． % & ∠ＡＣＤ ＝ ∠ＣＥＤ，ＤＣ ＝ ＥＣ，ＡＣ ＝ ＧＥ． % & ∠ＣＤＥ ＝ ∠ＣＥＤ． % & ∠ＡＣＤ ＝ ∠ＣＤＥ．%&ＡＣ∥ＧＥ． %&;<. ＡＣＥＧ = #>;<. ． %& ＡＧ∥ＣＥ． !";<. ＧＣＥＦ = -. ， %& ＧＦ∥ＣＥ． !" ＡＧ 1 ＧＦ ?@A Ｇ， %& ＡＧ 1 ＧＦ '56 89: ． 书书书 !"# 、 $%&'( ) １　 !" １， #$% & ＡＢＣＤ ' ， ()* ＤＢ + , ∠ＡＤＣ，Ｐ- ＢＤ./ 0 ， 10 Ｐ 2 ＰＭ⊥ ＡＤ， ＰＮ⊥ＣＤ，34,56Ｍ， Ｎ． 7∠ＡＤＣ＝９０°，89： $%& ＭＰＮＤ -:;& ． *+ ： <=>?@A B9$%& ＭＰＮＤ -C & ， DE)+,*FGH IJ ＰＭ ＝ＰＮ， <=K/ LM%NOFC&-: ;&PIQR ． ,- ： S6 ＰＭ⊥ＡＤ，ＰＮ⊥ ＣＤ，()* ＤＢ+, ∠ＡＤＣ， TU∠ＰＭＤ＝∠ＰＮＤ＝９０°，ＰＭ ＝ＰＮ． S6∠ＡＤＣ＝９０°， TU$%& ＭＰＮＤ -C& ． S6 ＰＭ ＝ＰＮ， TU$%& ＭＰＮＤ -:;& ． !". 、 $/&'( ) ２　 !" ２， #V& ＡＢＣＤ ' ， 0 Ｅ，Ｏ，Ｆ ,56 ＡＢ，ＡＣ，ＡＤ F ' 0 ， W X ＣＥ，ＣＦ，ＯＥ，ＯＦ． （１） 8 9 ：△ＢＣＥ ≌ △ＤＣＦ； （２） Y ＡＢ Z ＢＣ [4\]^_` ， $%& ＡＥＯＦ - :;& ？ abcde ． *+ ：（１） eV&FGHIf ∠Ｂ＝∠Ｄ，ＡＢ＝ ＢＣ＝ＤＣ＝ＡＤ， eghIf ＢＥ＝ＤＦ， e “ＳＡＳ” 9c △ＢＣＥ≌△ＤＣＦiP； （２） e （１） jh$%& ＡＥＯＦ -V& ，∠ＡＥＯ＝ ∠Ｂ，kY∠Ｂ＝９０°̀ ，$%&ＡＥＯＦ-:;&． 0 ：（１） 9c ： S6$%& ＡＢＣＤ -V& ， TU∠Ｂ＝∠Ｄ，ＡＢ＝ＢＣ＝ＤＣ＝ＡＤ． S60 Ｅ，Ｏ，Ｆ ,56 ＡＢ，ＡＣ，ＡＤ F'0 ， TU ＢＥ＝ＤＦ． #△ＢＣＥl△ＤＣＦ'， ＢＥ＝ＤＦ， ∠Ｂ＝∠Ｄ， ＢＣ＝ＤＣ { ， TU△ＢＣＥ≌△ＤＣＦ（ＳＡＳ）． （２） Y ＡＢ⊥ＢＣ̀ ，$%&ＡＥＯＦ-:;&，de !m ： S6 Ｅ，Ｏ ,56 ＡＢ，ＡＣ F'0 ， TU ＥＯ ＝ １ ２ＢＣ，nd，ＦＯ＝ １ ２ＤＣ．TUＡＥ＝ＯＥ＝ＯＦ＝ＡＦ． TU$%& ＡＥＯＦ -V& ． S6 ＡＢ⊥ＢＣ，ＯＥ∥ＢＣ， TU∠ＡＥＯ＝９０°． TU$%& ＡＥＯＦ -:;& ． 书书书 !"# 、 $%& ' １　 !" １， #$%& ＡＢＣＤ ' ， ()*+& ＡＥＦ ,-. Ｅ，Ｆ /0 #) ＢＣ 1 ＣＤ 2 ， 3 ∠ＡＥＢ ＝ 4 ． ( ： 567)& ＡＢＣＤ 8$%& ， 9: ＡＢ ＝ＡＤ，∠Ｂ ＝∠Ｄ ＝ ９０°． # Ｒｔ△ＡＢＥ1Ｒｔ△ＡＤＦ'，ＡＢ＝ＡＤ，{ＡＥ＝ＡＦ 9:△ＡＢＥ≌△ＡＤＦ． 9:∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＦ＝（９０°－６０°）÷２＝１５°． 9:∠ＡＥＢ＝９０°－１５°＝７５°． !") 、 *+, ' ２　 !" ２， #$%& ＡＢＣＤ ' ， ;< ＢＤ， . Ｏ 8 ＢＤ ,'. ． = Ｍ， Ｎ 8) ＡＤ 2,>. ， ;< ＭＯ，ＮＯ ? /0@AB) ＢＣ C>. Ｍ′，Ｎ′， 3" ',D(*+&EF （　　） Ａ．２ G 　　　　　　Ｂ．３ G Ｃ．４ G Ｄ．５ G ( ： 56 Ｏ 8$%&G