【新教材精创】1.2 子集、全集、补集 课件-苏教版高中数学必修第一册（共20张PPT）

苏教版必修第一册 1.2子集、全集、补集 课前复习 A B B A 题型一 集合间关系的判断 题型二 有限集合子集的确定 典例　(1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集； 解　∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}， {a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}. (2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？ 解　若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集. 如∅，有20即一个子集，20－1即0个真子集. 变式训练 题型三 补集的求法 变式训练 题型三 由集合间关系求参数值(或范围) 解　A＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}. (1)当a＝0时，B＝∅⊆A，符合题意. 典例　已知集合A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|ax＝1}，且A⊇B，求实数a的值. 综上，a＝0或a＝1. 变式训练　已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|2a－3<x<a－2}，且A⊇B，求实数a的取值范围. 解　(1)当2a－3≥a－2，即a≥1时，B＝∅⊆A，符合题意. 这样的实数a不存在. 综上，实数a的取值范围是{a|a≥1}. 苏教版必修第一册 1．判断．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)著名的科学家能够成一个集合． (　　) (2)留长发的女生构成一个集合． (　　) (3)2018年央视春晚的所有表演节目构成一个集合． (　　) (4)－2∈N. (　　) × × × √ 2．用符号“∈”或“∉”填空． －eq \r(2)_______R，－1_______N，π_______Z. 答案：∈　∉　∉ 3．集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是_______ _____(填序号)． ①0∈A；②a∉A；③a∈A；④a＝A. 解析：由题意知A中只有一个元素a，∴0∉A，a∈A，元素a与集合A的关系不应用“＝”． 答案：③ 4．集合{x∈N*|x－3＜2}用列举法可表示为________． 解析：{x∈N*|x－3＜2}＝{x∈N*|x＜5}＝{1,2,3,4}． 答案：{1,2,3,4} A≠B A⊆B B⊇A (2)性质：①任何一个集合A是它本身的 ，即 . ②空集是任何集合A的 ，即 . 子集 A⊆A 子集 ∅⊆A 1．子集、真子集 (1)相关概念： 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A的 元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集 eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\co1( 或, )) 真子集 如果 ，并且 ，那么集合A称为集合B的真子集 eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\co1( 或, )) 任意一个 A⊆B ∁SA A在S 中的补集 所要研究的各个集合 U {x|x∈S，且x∉A} 2．补集 文字表示 设A⊆S，由S中 的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为 ，读作 符号表示 ∁SA＝ 图形表示 3．全集 如果集合S包含我们 ，这时S可以看做一个全集，全集通常记作 . 不属于A [典例]　指出下列集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}； (2)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (3)P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}； (4)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}； (5)A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}． [解]　(1)用列举法表示集合B＝{1}，故BA. (2)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是实数对，故A与B之间无包含关系． (3)∵Q中n∈Z，∴n－1∈Z，Q与P都表示偶数集， ∴P＝Q. (4)等边三角形是三边相等的三角形，故AB. (5)集合B＝{x|x＜5}，用数轴表示集合A，B如图所示，由图可发现AB. 1．满足{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M有________个． [解析]由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且含有元素3,4,5中的至少一个，因此依据集合M的元素个数分类如下： 含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；