【新教材精创】1.2 子集、全集、补集 学案-苏教版高中数学必修第一册

第一章　集合 第1.2节　子集、全集、补集 A.理解子集、全集、补集的概念. B.能用符号和Venn图表达集合间的关系. C.掌握列举有限集的所有子集的方法． 1.教学重点：子集、真子集的概念，补集性质的理解。 2.教学难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念。 1．判断．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)著名的科学家能够成一个集合．(　　) (2)留长发的女生构成一个集合．(　　) (3)2018年央视春晚的所有表演节目构成一个集合．(　　) (4)－2∈N.(　　) 2．用符号“∈”或“∉”填空． －_______R，－1_______N，π_______Z. 3．集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是____________(填序号)． ①0∈A；②a∉A；③a∈A；④a＝A. 4．集合{x∈N*|x－3＜2}用列举法可表示为________． 预习课本P9～10，思考并完成以下问题 1．子集、真子集 (1)相关概念： 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A的 元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集。 真子集 如果 ，并且 ，那么集合A称为集合B的真子集。 2．补集 文字表示 设A⊆S，由S中 的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集， 记为 ，读作 。 符号表示 ∁SA＝ 。 图形表示 3．全集 如果集合S包含我们 ，这时S可以看做一个全集，全集通常记作 . 典例剖析 题型一 集合间关系的判断 [典例]　指出下列集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{x∈N|x2＝1}； (2)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (3)P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}； (4)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是三角形}； (5)A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}． 题型二 有限集合子集的确定 [典例] (1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集； (2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集