3.4 实际问题与一元一次方程-2019-2020学年七年级上册初一数学【英才学堂】（人教版）

(#0!实际问题与一元一次方程#第一课时$ !!! !!!!!! !!! !!!! "!在配套问题中!配套的物品之间都具有一定的数量 关系!这个数量关系可以作为列方程的依据! '!调配问题中的基本等量关系&指从甲处调一些人 $或物%到乙处!使之符合一定的数量关系!或从第 三方调入一些人$或物%到甲)乙两处!使之符合一 定的数量关系!其基本相等关系为&甲人$或物% 数&乙人$或物%数8总人$或物%数! (!工程问题 $"%基本关系式! 工作量8工作效率7工作时间! 工作时间8 工作量 工作效率 !工作效率8 工作量 工作时间 ! 注! " 当问题中总工作量未知而又不求总工作量 时'通常把总工作量看作整体 "& # 常见的相等关 系为#总工作量8各部分工作量之和! $'%找相等关系的方法与行程问题相似!一般有如 下规律&在工作量)工作效率)工作时间这三个量 中!如果一个量已知!从另一个量设元!那么就从第 三个量找相等关系列方程! "!某班分两组志愿者去社区服务!第一组 '$ 人!第二 组 '1 人!现第一组发现人手不够!需第二组支援! 则从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人 数是第二组的 ' 倍( 设抽调$人!则根据题意列方 程得 $ * % +#'$ 8'$'1 %$% ,#'$ &$8' 7'1 -#'$'$ &$% 8'1 %$ *#'$ &$8'$'1 %$% '!某土建工程共需动用 ($ 台挖运机械!每台机械每 分钟能挖土 (/( 或运土 '/(!为了使挖土和运土工 作同时结束!安排了 $台机械挖土!这里的 $应满 足的方程是 $ * % +#($ %'$8($ ,#($%'$8($ -#'$8($($ %$% *#($8'$($ %$% (!某车间原计划 "( 小时生产一批零件!后来每小时 多生产了 "$ 件!工作 "' 小时后不但完成了任务! 还多生产了 3$ 件!设原计划每小时生产 $个零件! 则可列方程为 $ , % +#"($8"'$$&"$% &3$ ,#"'$$&"$% 8"($&3$ -# $ "( % $&3$ "' 8"$ *# $&3$ "' % $ "( 8"$ 0!制作一副广告牌!徒弟单独做 '$ 天完成!师傅单独 做 "' 天完成!现由徒弟单独做 0 天后!师徒二人合 作完成余下的任务!则师傅做了 $ - % +#0 天 ,#1 天 -#3 天 *#2 天 1!某蔬菜公司收购某种蔬菜 "0$ 吨!准备加工上市销 售!该公司每天可以精加工蔬菜 3 吨或粗加工蔬菜 "3 吨!现计划用 "1 天完成加工任务!该公司安排几 天精加工!几天粗加工( 设安排 $天精加工!则所 列方程为!3$&"3%"1 %$& 8"0$! ! 3!甲仓库有煤 '$$ 吨!乙仓库有煤 .$ 吨!如果甲仓库 每天运出 "1 吨!乙仓库每天运进 '1 吨!那么 !(!天后两仓库存煤相同! 2!某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书!若一名 同学单独做要 0$H完成#现在该小组全体同学一起先 做 .H后!有 ' 名同学因故离开!剩下的同学再做 0H! 正好完成这项工作!假设每名同学的工作效率相同!则 该小组共有多少名同学( 若设该小组共有$名同学! 根据题意可列方程为!!!!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! 2) .!有两根长度相等但粗细不同的蜡烛!粗蜡烛可以燃烧 3小时!细蜡烛可以燃烧 0 小时!一次停电!同时点燃 两根蜡烛!来电后同时吹灭!发现剩下的粗蜡烛长度是 细蜡烛长度的两倍!则停电时间是!(!小时! )!录入一部稿件!甲单独录 '$ 天可以完成!甲)乙合 录 "' 天可以完成!现由两人合录 2 天后!剩下的由 乙录!还需多少天完成( 解"设还需$天完成$根据题意$得 2 "' & " "' % "( ) '$ $8"$ 解得$8"'!1! 答"还需 "'!1 天完成! "$!某制衣厂某车间计划用 "$ 天时间加工一批出口 成人装和童装共 (3$ 件!该车间的加工能力是每 天单独加工成人装 ($ 件或童装 01 件! $"%该车间应安排几天加工童装!几天加工成人装 才能如期完成任务( $'%如果加工一件童装可获利 .$ 元!加工一件成 人装可获利 "'$ 元!那么该车间加工完这批服装 后!共可获利多少元( 解"%"&设该车间应该安排 $天加工童装$则 %"$ %$&天加工成人装$根据题意$得 01$&($%"$ %$& 8(3$$ 解得$80$ 则 "$ %$83! 答"安排