第二部分 期末专题三 与线段有关的动点问题-2019-2020学年七年级上册初一数学【英才学堂】（华东师大版）【限时免费】

$$ 期末专题三$与线段有关的动点问题 $$$ $$$$$$ $$$ $$$$%!如图!+","-是数轴上的三点!3是原点!点+对应 的数是6,!点,对应的数是 6&!点 -对应的数是 %-!点4"9分别从+"-同时出发!点4以每秒 # 个 单位长度的速度沿数轴向右匀速运动!点9以每秒 0 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动!6为线 段+4的中点!点 7在线段 -9上!且 -74 # & -9! 设运动的时间为;$;;+%秒! $%%数轴上点6"7表示的数分别是$用含;的式子 表示%64$ 6, /;$ &74$%- 6!;$ & $#%当 ;为何值时!6"7两点到原点 3的距离 相等* 第 % 题图 解! " 当点 6在点 3的左侧"点 7在点 3的右 侧时" 364, 6;"374%- 6!;! 936437" 8, 6;4%- 6!;"解得;4#! # 当点6(7都在原点左侧时" 364, 6;"374!;6%-! 936437" 8, 6;4!;6%-" 解得;4#! - ! 综上"当;4# 或;4#! - 时"6(7两点到原点 3的距 离相等! #!如图!点+",和线段 -.都在数轴上!点 +"-".", 起始位置所表示的数分别为 6#"+"&"%#&线段 -. 沿数轴的正方向以每秒 % 个单位长度的速度移动! 移动时间为;秒! $%%当;4+ 秒时!+-的长为$#$ &当 ;4# 秒时! +-的长为$!$ & $#%用含;的代数式表示+-的长为$;/#$ & $&%当;4$0$秒时!+-6,.4-&当;4$%%$秒 时!+-/,.4%-& $!%若点+与线段-.同时出发沿数轴的正方向移 动!点+的速度为每秒 # 个单位长度!在移动过程 中!是否存在某一时刻使得 +-4#,.* 若存在!请 求出;的值&若不存在!请说明理由! 第 # 题图 解!#&$9;秒后点 -运动的距离为 ;个单位长度" 点.运动的距离为;个单位长度" 8-表示的数是;".表示的数是 & /;" 8+-4;/#",.4 %# 6#& /;$ ! 9+-6,.4-"8;/# 6 %# 6#;/&$ 4-" 解得;40"即当;40 秒时"+-6,.4-! 9+-/,.4%-"8;/# / %# 6#;/&$ 4%-" 解得;4%%"即当;4%% 秒时"+-/,.4%-! #!$存在!由题意"得点+表示的数为 #;6#"-表示 的数为;".表示的数为;/&",表示的数为 %#" 8+-4 #;6# 6;4 ;6# " ,.4 ;/& 6%# 4 ;6, " 9+-4#,."8 ;6# 4# ;6, " 解得;4%0 或;4#+ & ! 答!;的值为 %0 或#+ & ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! %#, &!有理数 /"5"8在数轴上的位置如图所示! $%%比较 /"5" 8的大小$用( ;)连接%& $#%若 * 4 5/86 86% 6 56/ !求 % 6#+%,' $* //% #+%,的值& $&%若 / 4 & ! !546#!846&!且 /"5"8对应的点分 别为+","-!问在数轴上是否存在一点 6!使 6与 ,的距离是6与+的距离的 & 倍!若存在!请求出 6点对应的有理数&若不存在!请说明理由! 第 & 题图 解!#%$由图知! 8;/ ;5! ##$由图知!5/8:+"86% :+"56/ :+" 则 * 4 5/86 86% 6 56/ 46568/86% / 56/ 46% 6/" 即 * // 46%" 8% 6#+%,)# * //$ #+%, 4% 6#+%, 5# 6%$ #+%, 4 % /#+%, 4#+#+! #&$ " 当点6在+,的右侧时"设点6对应的数为%! 9点+对应的数是 & ! "点,对应的数是6#" 8,64%/#"+64%6 & ! ! 9,64&+6"8%/# 4& %6 &( ) ! "解得%4%1 . ! # 当点6在线段+,上时" 此时",64%/#"+64& ! 6%! 9,64&+6"8%/# 4& & ! 6( )%"解得%4% %0 ! $ 当点6在+,的左侧时" 综上"点6对应的有理数是%1 . 或 % %0 ! !!如图!动点6"7同时从原点出发沿数轴做匀速运 动!已知动点6"7的运动速度比是 %<#$速度单位# % 个单位长度:秒%!设运动时间为;秒! $%%若动点6向数轴负方向运动!动点7向数轴正 方向运动!当 ;4# 秒时!动点 6运动