苏教版高中数学选修1-1导学案：3.3.3最大值与最小值（无答案）

知识是从刻苦中得来的，无知是从懒惰中养成的！ 3.3.3/1.3.3最大值与最小值 班级__________姓名____________ ______年____月____日 【教学目标】 1．知识目标：掌握函数的最值，会利用导数求函数的最值（注意一般步骤）；函数最值的应用． 2．能力目标：培养学生掌握分类讨论，数形结合思想的能力. 3．情感目标：体会建立数学理论的过程，感受学习数学和研究数学的一般方法. 【教学重点】用导数求函数的最大值与最小值． 【教学难点】求函数最值的应用（数形结合）． 【教学过程】 一、前置作业 1．函数 在区间 上的最大值是 ． 2．函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，则 　 ． 3、研究函数 在区间[0，2]上的极值． 二、新授内容： 1、引入： 观察右面一个定义在区间 上的函数 的 图象.发现图中 是极小值， 是 极大值，在区间 上的函数 的最大值 是 ，最小值是 ． 你能从中发现什么规律？函数的最值与极值有什么关系？怎样求函数的最值？ 2．最大值：如果在函数定义域I内存在 ，使得对任意 ，总有_____________，则称为函数 在定义域上的最大值，最大值是相对函数定义域而言的，如果存在最大值，则最大值唯一． 最小值：如果在函数定义域I内存在 ，使得对任意的 ，总有 EMBED Equation.DSMT4 ， 则称 为函数 在定义域上的______________． 求函数 在区间 上的最大值与最小值的方法步骤： （1）求 在区间 上的________________； （2）将求得的极值与 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 例1．求 在区间 上的最大值与最小值． 变式：.求函数 在 区间 上的最大值与最小值． 例2.求函数 在区间 上的最大值与最小值． 变式：函数 在区间 上的最大值是 ． 例3．已知 在