苏教版高中数学选修1-2导学案：2.1.1-合情推理(无答案)

行动是成功的阶梯，行动越多，登得越高！ 2.1.1合情推理（1） 班级__________姓名____________ ______年____月____日 【教学目标】能利用归纳方法进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用． 【教学重点】合情推理的含义，利用归纳方法进行简单的推理． 【教学难点】用归纳进行推理，做出猜想及归纳推理的正确性． 【教学过程】 一、引入： 1．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　称为推理． 2．通过对本节引言的三个推理案例的预习，思考几个推理各有什么特点？ 二、新授内容： 我们看几个类似的推理实例： 1．（1）蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的． （2）三角形的内角和是 ，凸四边形的内角和是 ，凸五边形的内角和是 由此我们猜想：凸边形的内角和是 ． （3） ，由此我们猜想： （ 均为正实数）． 这种　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的推理，称为归纳推理.(简称：归纳) 2．归纳推理的一般步骤： （1）对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； （2）提出带有规律性的结论，即猜想； （3）检验猜想． 例1．已知数列 的每一项均为正数， ， ，试归纳数列 的一个通项公式． 【变式拓展】数列 的第1项 且 EMBED Equation.3 ，试归纳数列的通项公式． 反思： 例2．如图第n个图形是由正 边形“扩展”而来 ． 则第n+2个图形中共有 个顶点． 【变式拓展】仔细观察下面○和●的排列规律： ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●…… 若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是________． 例3．从 中， 归纳出一般结论为 ． 【变式拓展】设 EMBED Equation.3 ， 则 ＝ ． 三、课堂反馈： 1