专题18 集合至解析几何(2)-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题18 集合至解析几何(2) 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数与定积分、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何与空间向量、解析几何 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　) A．　　　　　　　　　　 B． C． D． 1.【解析】D　 由直线的方程得直线的斜率为k＝－，设倾斜角为α，则tan α＝－，所以α＝. 2. (2012·大纲全国)△ABC中，AB边的高为CD.若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则＝(　　) A.a－b B.a－b C.a－b D.a－b 2.【解析】D 　解Rt△ABC得AB＝，AD＝ . 即＝＝(－)＝a－b， 故选D. 3. 若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,4) B．[0,4] C．(0,4] D．[0,4) 3.【解析】B 　由题意知a＝0时，满足条件． a≠0时，由得0<a≤4， 所以实数a的取值范围是[0,4]． 4. 已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且S9＜S8＝S7，则下列说法不正确的是(　　) A．S9＜S10 B．d＜0 C．S7与S8均为Sn的最大值 D．a8＝0 4.【解析】A 由于等差数列的前n项和Sn是关于非零自然数n的一元二次函数，即Sn＝n2＋(a1－d)n， 由S9＜S8＝S7可得该二次函数的图象开口向下，即d＜0，且其对称轴为x＝，其前n项和中最大值为S8与S7，且其前7项均为正数项，第8项为0， 由该函数的单调性可得S9＞S10，即不正确的为S9＜S10. 5. 一个椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆的方程为(　　) A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 5.【解析】A　设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)． 由点P(2，)在椭圆上知＋＝1. 又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|，即2a＝2×2c，＝， 又c2＝a2－b